2011-2012学年山东省八年级上学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各曲线中不能表示y是x的函数的是………………（    ）

2. 难度：简单

下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（      ）

A、   B、   C、     D、

3. 难度：简单

下列四个算式中,正确的是(    ).

A  a³·a²=2a⁶      B  b³÷b³=0            C  x·x⁴=x⁴     D y⁵+y⁵=2y⁵

4. 难度：简单

若a²+b²=(a－b)²+(      )成立,则括号内的式子是(     ).

A  2ab        B  4ab         C  6ab         D 8ab

5. 难度：简单

已知点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线y=- x+2上，则y₁ y₂大小关系是(    )

A  y₁ >y₂       B y₁ =y₂        C y₁ <y₂        D  不能比较

6. 难度：简单

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是(     )

A  k>0,b>0         B  k>0,b<0

C  k<0,b>0         D  k<0,b<0

7. 难度：简单

将多项式分解因式时，提取的公因式是（     ）

    A、       B、-3a²b      C、²        D、

8. 难度：简单

(x²y⁵－5x)÷(-x)的值是(     ).

A – xy⁵ -5     B  xy⁵ +5      C  xy⁵ -5     D – xy⁵ +5

9. 难度：简单

已知,则的值是(     ).

A  3      B  7      C  9       D  11

10. 难度：简单

若多项式是一个完全平方式，则m是(     ).

A 3        B  6       C  6或-6       D  -6

11. 难度：简单

一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是(     )

12. 难度：简单

弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是(     )

A  9cm    B 10cm    C 10.5cm    D  11cm

二、填空题

13. 难度：简单

若函数y=(2+m)x是正比例函数，则常数m的值是      .

14. 难度：简单

已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=          .

15. 难度：简单

一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是         ，与y轴交点坐标是            图象与坐标轴所围成的三角形面积是           .

16. 难度：简单

写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）                .（1）y随着x的增大而减小。    （2）图象经过点（1，-3）

17. 难度：简单

y=中x的取值范围是        .

18. 难度：简单

函数y=kx－3的图象平行于直线y=－，则k=       .

19. 难度：简单

若，则_________．

20. 难度：简单

代数式4-a²+2ab-b²的最大值是_________ 当取最大值是时，a与b的关系是_________ 

21. 难度：简单

已知等腰三角形周长为20，写出底边长y关于腰长x的函数解析式                  ，写出自变量的取值范围                 

22. 难度：简单

在实数范围内分解因式x⁴-9=               

三、解答题

23. 难度：简单

（8分）正比例函数 y＝kx 和一次函数 y＝ax＋b的图象都经过点 A(1,2)，且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4,0)．求正比例函数和一次函数的表达式．

24. 难度：简单

（10分）已知与成正比例,且时,.

(1)求与的函数关系式; 

(2)当时,求的值;

(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式.

25. 难度：简单

（1）              (2)．      

 ( 3 )      （4）  (a+b-c)(a-b+c)

   (5)[（2x+y）² - y(y+4x) - 8x]2x

26. 难度：简单

（1）             （2）

 ( 3 )                 ( 4 ) x²+3x+2

27. 难度：简单

某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

类  别	电视机	洗衣机
进价(元/台)	1 800	1 500
售价(元/台)	2 000	1 600

计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金161 800 元．

(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其他费用)；

（2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最大的利润(利润＝售价－进价)．