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2011-2012学年山东济南市区中考一模数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

﹣2012的相反数是(  )

         A. 2012                 B.﹣2012     

C.6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

如图,已知∠1 = 70º,如果CD∥BE,那么∠B的度数为(   )

 

A.70º                    B.100º               C.110º           D.120º 

 

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3. 难度:中等

某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会,印制了105000张宣传彩页.105000这个数字用科学记数法表示为(     )

A.10.5×104       B.1.05×105       C.1.05×106       D.0.105×106

 

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4. 难度:中等

估计20的算术平方根的大小在(   )

    A.2与3之间        B.3与4之间                C.4与5之间                   D.5与6之间

 

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5. 难度:中等

下列计算正确的是(     )

    A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

若三角形的两边长分别为2和6,则第三边的长可能是(     )

A.3           B.4           C.5           D.8

 

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7. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上的动点,则6ec8aac122bd4f6e长不可能是(     )

6ec8aac122bd4f6e

A. 3.5                     B. 4.2                   

C. 5.8                  D. 7

 

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8. 难度:中等

若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2,则  

△ABC与△DEF的周长比为(     )

A.1∶4                B.1∶2                 C.2∶1                    D.1∶6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

化简6ec8aac122bd4f6e(-4x+8)-3(4-5x)的结果为(     )

A.-16x-10       B.-16x-4       C. 56x-40        D. 14x-10

 

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10. 难度:中等

不等式组6ec8aac122bd4f6e的解在数轴上表示为(     )

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是(   )

6ec8aac122bd4f6e

    A.6ec8aac122bd4f6e           B. 10           

C.6ec8aac122bd4f6e          D. 12

 

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12. 难度:中等

某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个. 设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程为(     )

A.=-12        B.=+12

C.=+12        D.=-12  

 

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13. 难度:中等

现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=6ec8aac122bd4f6e,如:4★5=6ec8aac122bd4f6e,若x★2=6,则实数x的值是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          B.4或6ec8aac122bd4f6e           C.4或6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e或2

 

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14. 难度:中等

如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.△AOM和△AON都是等边三角形                       

B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形

C.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

D.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形

 

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15. 难度:中等

如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数为(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.5n                  B.5n-1

C.6n-1               D.2n2+1

 

二、填空题
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16. 难度:中等

实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在数轴上对应点的位置如图所示,则6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e(填“>”“<”或“6ec8aac122bd4f6e”).

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

分解因式:6ec8aac122bd4f6e= __________

 

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18. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是                    .

 

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19. 难度:中等

将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是              

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,AB≠AC.下列结论中,正确的是          .①BE=CD;②∠BOD=60º;③△BOD∽△COE.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为       

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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22. 难度:中等

 

1.化简:6ec8aac122bd4f6e

2.计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,6ec8aac122bd4f6e,求四边形ABCD的周长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

已知:如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC。求证:AB=AC.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

 

1.解方程:6ec8aac122bd4f6e

2.解方程组:6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

为了参加2011年国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.

 

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27. 难度:中等

在某市开展城乡综合治理的活动中,需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理. 已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来.

1.求运往D、E两地的数量各是多少立方米?

2.若A地运往D地6ec8aac122bd4f6e立方米(6ec8aac122bd4f6e为整数), B地运往D地30立方米. C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地.且C地运往E地不超过 l2立方米.则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?

 

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28. 难度:中等

如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.

6ec8aac122bd4f6e

1.求证:EB=GD;

2.判断EB与GD的位置关系,并说明理由;

3.若AB=2,AG=6ec8aac122bd4f6e,求EB的长

 

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29. 难度:中等

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC∶BC=4∶3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动

1.求AC、BC的长;

2.设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式;

3.当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由;

6ec8aac122bd4f6e

 

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