2011-2012学年福建省泉州市中考模拟试卷数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在实数0，－，，｜-2｜中，最小的是（     ）.

A．               B．   －             C．0             D．｜-2｜

2. 难度：中等

(－2)²的算术平方根是（     ）.

A． 2                 B．  ±2              C．-2               D． 

3. 难度：中等

“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（    ）．

A．         B．            C．        D．

4. 难度：中等

已知一元二次方程x²－4x+3=0两根为x₁、x₂, 则x₁·x₂=   （　　）.

A. 4                  B. 3                   C. －4              D. －3

5. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（     ）.

A．内含            B．外离              C．内切            D．相交

6. 难度：中等

小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（     ）.

7. 难度：中等

如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（     ）.

A. 3p                 B. 6p                  C. 5p               D. 4p   

二、填空题

8. 难度：中等

在函数中, 自变量的取值范围是             .

9. 难度：中等

一组数据：－3，5，9，12，6的极差是         .

10. 难度：中等

 已知方程，那么方程的解是             .

11. 难度：中等

 如图所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若=，则的余角为         度．

12. 难度：中等

已知x、y满足方程组则x－y的值为       . 

13. 难度：中等

等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是         ．

14. 难度：中等

 当=           时，分式的值为零.

15. 难度：中等

 如图，在四边形中，是对角线的中点，E、 F分别是的中点，则的度数是          则的度数是          ．

16. 难度：中等

 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是                    .（写出符合的一种情况即可）

17. 难度：中等

图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为         ；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=         .

三、解答题

18. 难度：中等

计算：.

19. 难度：中等

先化简，再求值，其中．

20. 难度：中等

某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：

(1)补全下表：

初三学生 人数	步行 人数	骑车 人数	乘公交车 人数	其它方式 人数
	60

(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为               .

21. 难度：中等

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．

(1)证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；

(2)若∠ACB＝30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形. （直接写出答案）

22. 难度：中等

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；

（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.

23. 难度：中等

如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:

(1)；

(2)图中两部分阴影面积的和.

24. 难度：中等

某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示

类别	冰箱	彩电
进价（元/台）	2320	1900
售价（元/台）	2420	1980

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？

（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？

25. 难度：中等

已知抛物线与轴交于点A（，0），

（1）直接写出抛物线与轴的另一个交点B的坐标；

（2）若直线过抛物线顶点M及抛物线与轴的交点(0，3)．

① 求直线MC所对应的函数关系式；

② 若直线MC与轴的交点为，在抛物线上是否存在点，使得△NPC是以NC为直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

26. 难度：中等

如图，在等腰梯形中，AC∥OB，OA＝BC．以O为原点，OB所在直线为x轴建立直角坐标系xoy，已知，B（8，0）．

（1）直接写出点C的坐标；

（2）设为的中点，以为圆心，长为直径作⊙D，试判断点与⊙D的位置关系；

（3）在第一象限内确定点，使与相似，求出所有符合条件的点的坐标．