2014届浙江杭州萧山区七年级下期质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算中，结果正确的是（      ）

A.   B．    C．    D.

2. 难度：中等

已知ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC的形状是（     ）

A.钝角三角形   B.直角三角形   C.锐角三角形   D.都有可能

3. 难度：中等

在长度分别为3，4，5， 7的四条线段中，随机取出三条，能构成三角形的概率是（      ）

A.        B．        C．       D.1

4. 难度：中等

（－x＋y）（     ）=x²－y²，其中括号内的是（   ）

A．－x－y     B．－x＋y        C．x－y         D.x＋y

5. 难度：中等

下列从左到右的变形是因式分解的是(       )

A.          B． 

C．         D.

6. 难度：中等

 多项式4x²+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（     ）

A.2个        B．3个         C．4个            D.5个

7. 难度：中等

仓库有存煤吨, 原计划每天烧煤吨, 现在每天节约吨, 则可多烧的天数为

A.       B．      C．        D.

8. 难度：中等

如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE      ②AP=BQ  ③ ∠AOB=60°  ④DE=DP 其中正确的结论有   

                   

A．① ② ③    B．① ③ ④      C．① ②    D. ② ③ ④

二、填空题

9. 难度：中等

，.

10. 难度：中等

0．0000907用科学记数法表示为_______________（保留两个有效数字）.

11. 难度：中等

已知分式，当时，分式无意义，则_______.

12. 难度：中等

已知正方形的面积是（，），利用因式分解，写出表示该正方形的边长的代数式__________.

13. 难度：中等

若a+b=5,ab=6,求:①a²+b² =________；②a⁴+b⁴ =________的值.

14. 难度：中等

如图，在△ A₁B₁C₁中，取B₁C₁中点D₁、A₁C₁中点A₂，并连结A₁D₁、A₂D₁称为第一次操作；取D₁C₁中点D₂、A₂C₁中点A₃，并连结A₂D₂、D₂A₃称为第二次操作；取D₂C₁中点D₃、A₃C₁中点A₄，并连结A₃D₃、D₃A₄称为第三次操作，依此类推…….记△A₁D₁A₂的面积为S₁，△A₂D₂A₃的面积为S₂，△A₃D₃A₄的面积为S₃，……  △A_nD_nA_n+1的面积为S_n

若△ A₁B₁C₁的面积是1，则S_n=         .（用含n的代数式表示）

三、解答题

15. 难度：中等

计算：

16. 难度：中等

先化简，然后从 0，-1，1，2，-2中取一个合适的数作为的值代入

17. 难度：中等

因式分【解析】
                   

18. 难度：中等

因式分【解析】

19. 难度：中等

解方程组：            

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：中等

如图为7×7的正方形网格,

（1）作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称变换的像⊿A₁BC₁（A对应A₁，C对应C₁）；

（2）作出⊿A₁BC₁ 绕点B逆时针旋转90^o 得到的像⊿A₂BC₂(A₁对应A₂, C₁对应C₂)；

（3）填空：⊿A₂BC₂可以看作将⊿ABC经过连续两次平移得到,则这两次平移具体的操作方法是           ____________________________（需指明每次平移的方向和距离）.

22. 难度：中等

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个小球，球上分别标有“0元”、 “10元”、“20元”和“30元”的字样.规定；顾客在本商场同一日内，每消费200元就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应金额的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到（  ）元购物券，至多可以得到（   ）元购物券

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率

23. 难度：中等

如图，铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一土特产品收购站E，使C,D两村到E站的距离相等且垂直，则E站应建在距A站多少千米处?

24. 难度：中等

某商店经销一种萧山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．

（1）求该种纪念品4月份的销售价格；

（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？

25. 难度：中等

先阅读下面材料，再解答问题：

    初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数，负数还是零.由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.

甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元

（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为元，乙两次购买粮食的平均单价为元，

则=_______，=_________.         (共四个填空）

（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由.