2014届浙江富阳环山中学七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各组线段中, 能组成三角形的是                  （   ▲  ）

A、 1cm ,  2cm ,  3cm           B、   2cm , cm ,  4cm

 C、 1cm ,  8cm ,   4cm;         D、   4cm,   4cm ,    8cm

2. 难度：简单

下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的是                     （   ▲  ）

3. 难度：简单

下列事件中必然发生的是                              （  ▲ 　）

A、抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，有一枚正面朝上；

B、在一张纸上任意画两条线段, 这两条线段相交;

 C、通常情况下，抛出的石子会下落；  

 D、任意写一对未知数x,y的值，这对未知数的值是二元一次方程的一个解.

4. 难度：简单

用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是                                           （  ▲　 ）  

A、 SSS           B、SAS          C、 ASA           D、 AAS

5. 难度：简单

从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是        （   ▲  　）

6. 难度：简单

掷一枚骰子 (骰子各个面上分别写有1~6的数字)两次, 得到朝上的一面的点数分别为和, 则的值的可能性共有                 （  ▲　 ）

A、10种        B、11种              C、12种     D、36种

7. 难度：简单

 已知二元一次方程, 用含有的代数式表示得        （  ▲　 ）A、;   B、 ;      C、 ;    D、

8. 难度：简单

下列生活中的现象： ①汽车刮雨器的运动 ②抽屉的拉开 ③ 荡秋千 ④投影片的文字经投影变换到屏幕 ⑤树叶从树上飘落到地上，等属于平移的现象有   （ ▲　）个。

   A、 1       B、 2        C、3           D、4 

9. 难度：简单

一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，

则可得到的方程组为                                    （ ▲　）

A、   B、 C、  D、

10. 难度：简单

如图，△ABC中=20⁰把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则和的数量关系正确的是                 （ ▲　）

    A、 ∠1+∠2 = 70⁰      B、∠1- ∠2 = 20⁰ 

    C、 ∠1-∠2 = 40⁰      D、∠1+∠2 = 110⁰

二、填空题

11. 难度：简单

如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出 A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是      ▲       。

12. 难度：简单

请写出方程2x-y=4的一个整数解        ▲       。

13. 难度：简单

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A₁BC_l的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于     ▲      度。

14. 难度：简单

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC 于点F．若△ABC的面积为7，DE=2，AB=4，则AC长是    ▲     。

15. 难度：简单

一张圆桌旁有四个座位, A先坐在如图所示的位置上,  B,C,D三人随机坐到其他位置上, 那么A与B不相邻的概率是__  _▲ _____。

16. 难度：简单

学生问老师：“老师，您今年多大”老师风趣地说：“我像你那么大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。”则老师年龄为    ▲    岁。

三、解答题

17. 难度：简单

如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC，试说明PB=PC的理由

【解析】
在△APB和△APC中

∴△APB≌△APC  (               )

∴PB=PC（                           ）

18. 难度：简单

细心算一算。（每小题5分，共10分）

（1）                   （2）

19. 难度：简单

如图, △ABC中AD是BC边上的高,CE是△ABC的一条角平分线, 它们相交于点P. 已知∠APE=, ∠AEP=, 求△ABC的各个内角的度数。

20. 难度：简单

聪明的你试试看吧！

（1）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。

 

（2）在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。

21. 难度：简单

一个不透明的布袋中装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。

 (1) 摸一个球，记下颜色后放回，并拌匀，在摸出一个球，求两次摸出的球颜色恰好不同的概率（要求用树状图或列表法说明）。                              

(2) 再将n个白球放入袋中，拌匀，使摸出一个球是白球的概率是，求n的值。   

22. 难度：简单

如图 (1) 地图中由街道构成的两个三角形全等吗？如果全等请给图形作上恰当的字母标记 ，并说明两个三角形全等的理由。 (2) 如果你站在中山路和南京路的交叉口，你想去动物园走哪一条路线最近？请简要说明理由。

23. 难度：简单

某商场计划拨款9万元购进50台电视机. 已知厂家生产三种不同型号的电视机, 出厂价分别为: 甲种电视机每台1500元, 乙种电视机每台2100元, 丙种电视机每台2500元。

(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台, 用去9万元, 问有多少中不同的进货方案? 并写出这些方案。

(2) 若商场销售一台甲种电视机可获利150元, 销售一台乙种电视机可获利200元, 销售一台丙种电视机可获利250元. 在第(1)小题的几个方案中, 为使销售时获得利润最多, 你选择哪种方案? 并说明理由。