2014届江苏张家港初一第二学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为0.0000002cm.，这个数量用科学记数法可表示为．

A．0.2×10^—6cm    B． 2×10^—6cm        C． 0.2×10^—7cm    D． 2×10^—7cm

2. 难度：中等

下列计算正确的是

  A．²·³=⁶    B．y³÷y³=y         C．3m+3n=6mn     D．(x³) ²=x⁶

3. 难度：中等

下列因式分解正确的是

  A．(+b)²－4(+b)+4=(+b－2) ²        B．(y+5)(y－5)=y²－25

  C．mn+2m+1=m(n+2)+l                    D．x²－4x+16=(x－4) ²

4. 难度：中等

若，则的值为

A．        B．5      C．     D．2

5. 难度：中等

已知+b=m，b=－4，化简(－2)(b－2)的结果是

  A．6             B．2m－8、        C．2m            D．－2m

6. 难度：中等

如图，下列说理中，正确的是

A. 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC；

B. 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD；

C. 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD；                  

D. 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD;

7. 难度：中等

如图，若∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，∠ABC＝50°，则∠BCD的大小为

A．50°            B．100°    C．130°   D．150°

8. 难度：中等

下列各式能用平方差公式计算的是

A．           Ｂ．

Ｃ．        Ｄ．

9. 难度：中等

已知△ABC中，∠A与∠C的度数比为5:7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为

A．40°      B．50°       C．60°          D．70°

10. 难度：中等

一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是

    A．八边形       B．十边形       C．十二边形      D．十四边形

11. 难度：中等

下列说法中错误的是   

 A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段  B．任意三角形的外角和都是360°

C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形  D．三角形的一个外角大于任何一个内角

12. 难度：中等

在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3    ③∠A＝∠B＝∠C④∠A＝∠B＝2∠C     ⑤∠A＝∠B＝∠C 中能确定△ABC为直角三角形的条件有     

 A、2个   B、3个   C、4个    D、5个

二、填空题

13. 难度：中等

计算：(1)－²·(－³)=____________．(2)－2xy·x²y=___________．

14. 难度：中等

计算：(1)(3－4b)(3+4b)=___________．(2)(2x－y) ²=____________．

（3）               ．

15. 难度：中等

如图，，则            ．

16. 难度：中等

若           ．

17. 难度：中等

已知，则  ，   ，  。

18. 难度：中等

当m＝______时，4x²＋mxy＋9y²是一个完全平方式．

19. 难度：中等

若等腰三角形的一边为8cm，周长为18cm，则这个等腰三角形的腰长为______cm．

20. 难度：中等

四边形ABCD中，若∠B＋∠D＝180°，∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3， 则∠A＝  °

21. 难度：中等

有一道计算题：,李老师发现全班有以下四种解法，

①       

②

③      

④

你认为其中完全正确的是（填序号）            ；

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若S_{四边形AEOH}＝3，S_{四边形BFOE}＝4，S_{四边形CGOF}＝5，则S_{四边形DHOG}＝________．

三、解答题

23. 难度：中等

计算： ；  

24. 难度：中等

化简： ；

25. 难度：中等

化简：         

26. 难度：中等

化简：

27. 难度：中等

化简： 

28. 难度：中等

分解因式：(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)；   

29. 难度：中等

因式分【解析】
2x³－18xy²；    

30. 难度：中等

因式分【解析】
4(m＋n)²－(m－n)².             

31. 难度：中等

因式分【解析】

32. 难度：中等

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．

                 

33. 难度：中等

先化简再求值：

   其中

34. 难度：中等

已知：，求：的值．

35. 难度：中等

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

36. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，（1）试说明CD是△CBE的角平分线；（2）找出图中与∠B相等的角．

37. 难度：中等

在△ABC中(1)若∠A=60°，AB、AC边上的高CE、BD交于点O。求∠BOC的度数。

(2)若∠A为钝角，AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O，画出图形，并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°，再用你已学过的数学知识加以说明。

(3)由(1)(2)可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=____°。

38. 难度：中等

计算．

        ①(a－1)(a＋1)；             ②(a－1)(a²＋a＋1)；

        ③(a－1)(a³＋a²＋a＋1)；      ④(a－1)(a⁴＋a³＋a²＋a＋1)．

    (2)根据(1)中的计算， 请你发现的规律直接写出下题的结果．

    ①(a－1)(a⁹＋a⁸＋a⁷＋a⁶＋a⁵＋a⁴＋a³＋a²＋a＋1)＝             ；

    ②若(a－1)·M＝a¹⁵－1，则M＝             ；

    ③(a－b)(a⁵＋a⁴b＋a³b²＋a²b³＋ab⁴＋b⁵)＝             ；

    ④(2x－1)(16x⁴＋8x³＋4x²＋2x＋1)＝              ；

39. 难度：中等

如图所示，△ABC中，∠A=96°。

（1）BA₁平分∠ABC，CA₁平分∠ACD，请你求∠A₁的度数；

（2）BA₂平分∠A₁BC，CA₂平分∠A₁CD，请你求∠A₂的度数；

（3）依次类推，写出∠与∠的关系式。

（4）小明同学用下面的方法画出了α角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，作∠PON的角平分线OE，点A、B分别是OE、PQ上任意一点，再作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是所求的α角，则α的度数为         ．