2011-2012学年贵州黔东南苗族侗族自治州正钰中学九年级下第三次模拟数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（   ）

A、3          B、-3      C、     D、 

2. 难度：中等

已知关于x的方程(k-1)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

A、k>2    B、k>0且k≠1    C、k<2且k≠1   D、k<2

3. 难度：中等

某商店有两件进价不同的上衣都卖了60元，其中一件盈20%，另一件亏20%，则在这次买卖中，这家商店（   ）

A、不盈不亏    B、亏5元    C、盈5元  D、盈8元

4. 难度：中等

甲、乙、丙三位同学在九年级上学期的五次数学测验中，他们的成绩的平均分都是90分（总分120分），方差分别是S_甲²=15.7，S_乙²=10.6，S_丙²=13.2，则三人中成绩最稳定的是（  ）

A、甲     B、乙    C、丙    D、不能确定

5. 难度：中等

若关于x的方程无解，则m的值是（   ）

A、-2    B、2     C、1    D、-4

6. 难度：中等

如图，两条宽度都为3cm的纸条，交叉重叠放在一起，它们的交角a为60^o，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（    ）

A、        B、     C、     D、

7. 难度：中等

如图，以O为圆心的两个同心圆中，半径分别为3和5，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长的取值范围是（   ）

A、8≤AB≤10          B、8<AB<10   

C、8<AB≤10          D、6≤AB≤10

8. 难度：中等

如图，AC与DB相交于点O，已知∠ABC=∠DCB，图中再补充一个条件后可证明ΔABC≌ΔDCB，则这个条件不能是（   ）

A、AB=DC    B、∠A=∠D   C、OB=OC   D、AC=DB

9. 难度：中等

如图，在ΔABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为（   ）

A、      B、   C、    D、

10. 难度：中等

如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若ΔOBC的面积为3，则k的值为（   ）

A、2     B、3       C、5     D、6

二、填空题

11. 难度：中等

若实数x，y满足，则=       。      

12. 难度：中等

已知关于x的方程x²-6x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为        。    

13. 难度：中等

若a（a-1）—（a²-b）=2，则代数式的值为         

14. 难度：中等

如图，已知ΔABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D，若

∠D=40⁰，则∠BAC的度数为       。

15. 难度：中等

如图，已知∠AOB=30^o，M是OB边上一点，以M为圆心，2cm为半径作·M，若点M在OB边上运动，则当OM=       时，·M与OA相切。

16. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx-2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则抛物线与x轴的另一个交点的坐标是       。

17. 难度：中等

如图（1），在直角梯形ABCD中，AB//DC，∠B=90^o，动点P从点B出发，沿梯形的边由B    C    D    A运动，设点P运动的路程为x，ΔABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图（2）所示，则ΔABC的面积为     。

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，F是对角线BD上的一个动点（点F不与B、D重合），设EF+FC的长为x，则x的取值范围是             。

三、解答题

19. 难度：中等

先化简再求值其中

20. 难度：中等

某县政府大力提倡种植业，许多农户通过种植业走了致富道路。今年大格村果农王林收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。

1.王林如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

2.若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王林应该选择哪种方案，能使运费最少？最少运费是多少？

21. 难度：中等

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。                           

1.写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）。

2.如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

3.现知希望中学购甲、乙两种电脑共36台，（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中购买的甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号的电脑有几台？

22. 难度：中等

先阅读下面的例题：

解方程：

【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为

解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）

（2）当x<0时，原方程化为

解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）

所以原方程的解是x₁=2,x₂=-2

请参考以上例题的解法

解方程：

23. 难度：中等

如图，在广场上用氢气球悬挂着“人文黔东南，和谐黔东南，美丽黔东南，建设黔东南”的大型宣传条幅AC、小明站在B处看条幅顶端A的仰角为45^o，再往条幅方向前往20米到D处，在D处看条幅顶端A的仰角为60^o，求条幅AC的高度（小明的身高不计，条幅垂直于地面）（结果精确到0.1米，参考数据）

24. 难度：中等

如图，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F。

1.求证OE=OF

2.当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论。

25. 难度：中等

如图，·O是ΔABC的外接圆，FH是·O的切线，切点为F，FH//BC，连接AF交BC于点E，∠ABC的平分线BD交AF于点D，连接BF。

1.求证AF平分∠BAC

2.求证BF=DF

3.若EF=4，DE=3，求AD的长。

26. 难度：中等

如图，直线y=3x+3与 x轴、y轴分别交于点B、A，O为原点，ΔAOB绕点O顺时针方向旋转90^o后得到ΔCOD。

1.求A、B、C、D四点的坐标

2.求经过A、B、C、三点的抛物线的解析式

3.设E为抛物线的顶点，连接DE，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与ΔDOC相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。