2011-2012学年湖北黄石九年级5月联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－6的相反数等于

A．－6               B．            C．           D．6

2. 难度：中等

桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为

A．       B．    C．    D．

3. 难度：中等

函数的图象与直线y＝x没有交点，那么k的的取值范围是

A．k＞1              B．k＜1          C．k＞－1        D．k＜－1

4. 难度：中等

某市2012年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是

A．13和11            B．13和12        C．11和12        D．12和13

5. 难度：中等

下图中几何体的俯视图是

6. 难度：中等

如图，圆锥的高AO为12，母线AB长为13，则该圆锥的侧面积等于

A．65π              B．36π          C．27π          D．18π

7. 难度：中等

一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有

A．4种               B．3种           C．2种           D．1种

8. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为

A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．

9. 难度：中等

在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图（1）、（2）、（3）所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用来表示，则

A．     B．       C．        D．

10. 难度：中等

如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于n，则k的值

A．等于     B．等于    C．等于    D．无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
__________．

12. 难度：中等

甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是           （填“＜”，“=”，“＞”）．

13. 难度：中等

关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是__________．

14. 难度：中等

如图，已知点A、B、C的坐标分别为（０,３），（２,１），（２，－３），则△ABC的外心坐标是__________．

15. 难度：中等

设a²＋2a－1＝0，b⁴―2b²―1＝0，且1－ab²≠0，则＝__________．

16. 难度：中等

如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：4cos30°+

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中

19. 难度：中等

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝DB．

1.求证：△ABC≌△DCB；

2.△OBC的形状是__________（直接写出结论，不需证明）

20. 难度：中等

解方程组

21. 难度：中等

某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用一个装有质地、大小形状完全相同的8个红球和6个白球（为正整数）的袋子。由A班班长从中随机摸出一个小球，若摸到的是白球，则选A班去；若摸到的是红球则选B班去。

1.这个办法公平吗？请用概率的知识解释原因

2.若从袋子中拿出2个红球，再用上述方法确定那个班去，请问对A班还是B班有利？说明理由．

22. 难度：中等

如图，一架飞机以200米/秒的速度由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了半分钟后到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

23. 难度：中等

连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒，在这段时间内记录下下列数据：

时间（秒）	0	50	100	150	200
速度（米／秒）	0	30	60	90	120
路程（米）	0	750	3000	6750	12000

1.请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（）速度与时间的函数关系、路程与时间的函数关系

2.最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米／秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？

3.若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离（米）与时间（秒）的函数关系式（不需要写出过程）

24. 难度：中等

如图1，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．

1.当时，求的值．（方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设=2）

2.在图1中，若则的值等于         ；若则的值等于         ；若（为整数），则的值等于         ．（用含的式子表示）

3.如图2，将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于         ．（用含的式子表示）

25. 难度：中等

如图，抛物线与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＞x₂，与y轴交于点C（0，4），其中x₁，x₂是方程x ²－2x－8＝0的两个根．

1.求这条抛物线的解析式；

2.点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；

3.探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．