2011-2012学年浙江省宁波市九年级中考适应性考试（三）数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

= ▲   ---------（ ▲ ）

A．           B．2012            C．         D．

2. 难度：中等

下列计算不正确的是 -----------  ( ▲ )

A．       B．   C．      D．2m + 3n=5mn

3. 难度：中等

如果a＜0，b＞0， ，那么下列关系式中正确的是------（ ▲ ）

A．  B．   C．    D．

4. 难度：中等

某地春季某一周的最高气温统计如表：则这组数据的中位数与众数分别是------（ ▲ ）

A．24，26     B．25，26     C．24.5，26       D．26，25

5. 难度：中等

一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝²，那么这个圆锥的高线长为----（ ▲ ）

A．4㎝      B．5㎝        C．6㎝        D．8㎝

6. 难度：中等

在半径为R的圆内有长为R的弦，则此弦所对的圆周角是 (   ▲  )      

A．30°       B．60°     C．30°或150°      D．60°或120°

7. 难度：中等

下列命题：①4的平方根是2； ②所有的矩形都相似；③在锐角三角形的外角中任取一个，取到钝角是必然事件；④等腰三角形一边上的高与这边的中线重合   其中任取一个是真命题的概率是（  ▲  ）

A．        B．      C．        D．0

8. 难度：中等

反比例函数的图象上有两点A（x₁,y₁），B（x₂，y₂）,且x₁ ＞x₂则（  ▲  ）

Ａ．y ₁＜y ₂    Ｂ．y₁＞y₂     C．y₁＜y ₂或y ₁ ＞y ₂      D．y ₁≤y ₂

9. 难度：中等

为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为------（ ▲ ）

A． 　　B．　　C．   D．

10. 难度：中等

如图为抛物线的图像, A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1， 则以下结论：① ② ③ ④ ⑤中正确的个数有（  ▲  ）   

  A.5个      B.4个       C.3个     D.2个

11. 难度：中等

如图，直线m上摆着三个正三角形：⊿ABC、⊿HFG、⊿DCE.  已知,F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为、、，若，则的值为------（ ▲ ）.

A．1     B．     C．2     D．

二、填空题

12. 难度：中等

五边形的内角和是   ▲  度

13. 难度：中等

如图,Rt⊿ABC中,∠C=90°,把AB黄金分割后的较长线段长等于BC长,则cosB的值为___▲___

14. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为___▲____。

15. 难度：中等

某种商品进价为500元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可以打   ▲  折．

16. 难度：中等

如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,点Q由C向D运动,速度为1cm/s,点P沿折线A,B,C,D由A向D运动,速度为2cm/s,两点同时出发,当一个点到达点D时,即都停止运动,则当运动时间t=__▲____时,半径均为2cm的⊙Q与⊙P相切

17. 难度：中等

如图,矩形OABC,B(9,6),点A,点C分别在x轴,y轴上.D为BC上一点,把⊿OCD沿OD对折,C点落在直线y=2x-6上,则D点坐标为   ▲  

三、解答题

18. 难度：中等

先化简再求值,,其中

19. 难度：中等

如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图(1)的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

  这三个图案都具有以下共同特征：都是    ▲    对称图形,面积都是   ▲   ；

⑵ 请在图(2)中设计出2个具备上述特征而且不是轴对称图形的图案，要求所画图案不能

与图(1)中给出的图案相同．

20. 难度：中等

A、B、C三个工程队共修建一段长240km的公路，图中分别反映了每个工程队承包的工程比例及每月完成公路的进度．

（1）若B队9个月完成的工程量与A队6个月完成的工程量相同，求a的值；

（2）在（1）的条件下，三队同时开工完成承包工程，则完成全部工程需要多少时间？

【解析】(1)有图可知，B队每个月完成的工程量是4千米，A队每个月完成的工程量是a千米,根据题意求得a

(2)求出各队承包工程量，就能求出完成全部工程需要多少时间

21. 难度：中等

在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形。小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．

（1）小明在这三件文具中任选一件，结果是轴对称图形的概率是   ▲   ．

（2）在这三件文具中随机取出两件则可以拼成轴对称图形的概率是多少?

(3)小明把A、B 两把尺的各任意一个角拼在一起（无缝隙不重叠）得到一个更大的角，请画树状图或列表说明这个角是钝角的概率是多少？

22. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于D，CD=AB，E为AB下方⊙O上一点，且

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）若⊙O半径为5，AE=8，求的正切值

23. 难度：中等

如图,一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线的一支交于第二象限内一点C.

 (1) 求字母n的取值范围;

(2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函数解析式;

(3) 在(2)的情况下,若∠COB=∠CAO,求n的值.

24. 难度：中等

如图，已知点A (0，4) 和点B (3，0)都在抛物线上．

（1）求、n；

（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为D，点B的对应点为C，若四边形A BCD为菱形，求平移后抛物线的表达式；

（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AC 的交点为点E，试在轴上找点F，使得以点C、E、F为顶点的三角形与△    ABE相似。

25. 难度：中等

平面直角坐标系中,M(36,0),⊿OMN是等腰直角三角形,∠ONM=90°

(1) 直接写出N的坐标;

(2) 正方形ABCD是⊿OMN的内接正方形,求正方形边长;

(3) 在（2）的情况下，点P为线段AB上一点,以P为圆心,PB为半径的圆交线段AD于点E.当B,E,N在一条直线上时,求⊙P半径;

(4) 在(3)的情况下,线段CD上取点F,使∠EBF=45°,连结EF,判断直线EF与⊙P是否相切.若是,写出推理过程;若不是,说明理由.