2011-2012学年河南驻马店中考二模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989. 76平方千米．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）    (    )

A.3.59×10⁶平方千米    B.3.60×10⁶平方千米

C.3.59×10⁴平方千米    D.3.60×10⁴平方千米

2. 难度：中等

下列各式中正确的是    (    )

A.               B.

 C.      D.

3. 难度：中等

如图，矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AFF=    (    )

A. 110⁰ B.115⁰ C.120⁰ D.130^。

4. 难度：中等

已知是二元一次方程组的解，则a一b的值为(   )

  A. -1    B.1    C.2     D.3

5. 难度：中等

明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为(   )

A.12分    B.10分    C.16分    D.14分

6. 难度：中等

如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从A点出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB的直径做半圆，则图中阴影部分的面积s与时间t之间的函数图象大致为    (  )

A. B. C. D.

二、填空题

7. 难度：中等

某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）

65  70  85  74  86  78  74  92  82  94

根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为___________只．

8. 难度：中等

分解因式：

9. 难度：中等

如图正方形的每—个面上都有—个自然数，已知相对的两个面上二数之和都相等，若13、9、3的对面的书分别为a，b，c，则

10. 难度：中等

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²—b²，根据这个规则，求方程(x -2) *1=0的解为________________

11. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 90⁰，中位线EF分别交BD，AC于点G，H，∠ACB=30⁰，则下列结论中正确的有______．（填序号）

    ①EG+ HF =AD;②AO ∙ OB=CO∙OD,

    ③BC -AD =2GH；  ④△ABH是等边三角形

12. 难度：中等

关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是_______

13. 难度：中等

请写出符合以下三个条件的—个函数的解析式_________

  ①过点(3，1);

  ②在第一象限内y随x的增大而减小；

  ③当自变量的值为2时，函数值小于2．

14. 难度：中等

如图，圆O₁和圆0₂的半径分别是1和2，连接0₁ 、0₂，交圆02于点P，O₁0₂ =5，若将圆0₁绕点P按顺时针方向旋转360⁰，则圆O₁与圆0₂共相切________次．

15. 难度：中等

如图，双曲线经过四边形OABC的顶点  A、C，∠ABC= 90⁰，OC平分OA与x轴正半轴的夹角．  AB//x轴，将∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,点B’落在 OA上，则四边形OABC的面积是______

三、解答题

16. 难度：中等

先化简，再求代数式的值：其中a= tan60⁰ - 2sin30⁰．

17. 难度：中等

在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成

1.乙队单独完成这项工程需要多少天

2.甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

18. 难度：中等

综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠α=72⁰．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）’  （参考数据：sin36⁰≈0.59, cos36⁰≈0.81, tan36⁰≈0.73, sin72⁰≈0.95, cos72⁰≈0.31,

tan72⁰≈3.08)

19. 难度：中等

如图(1)，Rt ∆ABC中，垂足为D.AF平分∠CAB．交CD于点E，交CB于点F.

1.求证：CE=CF；

2.将图(1)中的∆ADE沿AB向右平移到∆A'D'E'的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示．试猜想：BE’与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．

20. 难度：中等

“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票，下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

1.若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；

2.若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？

3.若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有l，2，3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”方法分析．这个规则对双方是否公平？

21. 难度：中等

我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾．“一方有难，八方支援”为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水溉农田1亩．现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作—小时，灌溉农田32亩。

1.设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台．

①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；

②求出y与x的函数关系式

2.已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，  如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用多少？

22. 难度：中等

如图，以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D，AD交BM于点N,ME⊥BC于点E，AB² =AF．AC.

1.求△ANM≅△ENM;

2.求证：FB是圆O的切线

3.证明四边形AMEN是菱形．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC.现有两动点P，Q分别从0，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x辅于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）．

1.求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；

2.当O<t<时’△PQF的面积是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由

3.当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．