2011-2012学年江西省南昌市九年级下学期第二次联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算3×(2) 的结果是（    ）

A．5            B．5          C．6            D．6

2. 难度：中等

某市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（   ）

A．亩              B．亩              C．亩               D．亩

3. 难度：中等

下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（     ）

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，

则∠A等于(     )

A．90°     B．80°      C．70°       D．60°     

5. 难度：中等

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（      ）.

A. ∠B=∠C，BD=DC            B.∠ADB=∠ADC，BD=DC 

  C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD      D. BD=DC， AB=AC

6. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是 (     )

      

7. 难度：中等

下列各式，分解因式正确的是（     ）.

A.      B.

C.     D.            

8. 难度：中等

如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）

x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（     ）

  A、0．4元   B、0.45 元  C、约0.47元   D、0.5元

9. 难度：中等

等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（-3，m），（5，m），则能确定的是它的（    ）  

A．一腰的长    B. 底边的长        C．周长       D. 面积            

10. 难度：中等

生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（　  ）

A．1月、2月、3月                                     B．2月、3月、12月

C．1月、2月、12月                                  D．1月、11月、12月

11. 难度：中等

如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（　  　）

A．2            B．3                C．4                   D．5

12. 难度：中等

将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（　  ）

A．6               B．5            C．3            D．2

二、填空题

13. 难度：中等

计算:tan60°=       .

14. 难度：中等

数据-1，0，2，-1，3的众数为      ．

15. 难度：中等

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器        台．

16. 难度：中等

如图用两道绳子捆扎着三瓶直径均为的酱油瓶，若不计绳子接头（取3），则捆绳总长为            ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知x、y满足方程组，求 的值.

18. 难度：中等

小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．

19. 难度：中等

如图1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

20. 难度：中等

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

1.先作△ABC关于直线成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；

2.以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

21. 难度：中等

某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶．如果给每个小朋友分5盒；则剩下38盒，如果给每个小朋友分6盒，则最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒．问：该幼儿园至

少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友．

22. 难度：中等

．某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）

25  26  21  17  28  26  20  25  26  30

20  21  20  26  30  25  21  19  28  26

1.请根据以上信息完成下表：

销售额（万元）	17	19	20	21	25	26	28	30
频数（人数）	1	1	3	3			2	2

2.上述数据中，众数是         万元，中位数是         万元，平均数是      万元；

3.如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．

23. 难度：中等

南昌市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

1.求平均每次下调的百分率.

2.某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

24. 难度：中等

已知双曲线和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C.

1.求双曲线的解析式;

2.当直线AB绕着点A转动时,与x轴的交点为B(a,0),并与双曲线另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与a之间的函数关系式.,并指出a的取值范围.

3.

25. 难度：中等

一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A、B两点，其读数、分别为71°和47°.

1.劣弧AB所对圆心角是多少度?[来源:

2.求劣弧AB的长；

3.问A、B之间的距离是多少？（可用计算器,精确到0.1）

26. 难度：中等

如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.

1.求证：△ABD∽△AEB；

2.若AD=1，DE=3，求⊙O半径的长.

27. 难度：中等

1.观察发现

    如题27(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

   再如题27(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这

点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为        ．

2.实践运用

如题27(c)图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

3.拓展延伸

如题27(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留

作图痕迹，不必写出作法．

28. 难度：中等

如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQ⊥BC于Q，交折痕于点P。

1.①当点分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点、，则（    ，   ）、（   ，    ）；②当∠OMN=60°时，对应的点P是点，求的坐标；

2.若抛物线，是经过（1）中的点、、，试求a、b、c的值；

3.在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用、、三点）求出y与x之间的关系来给予说明.