2011-2012学年江苏省苏州市九年级中考二模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算的值为

A．±4          B．±2              C．4            D．2

2. 难度：中等

下列各式计算正确的是                                             

A． (－1)⁰－()^-¹＝－3                      B．

C．                        D．

3. 难度：中等

苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2011年的7.48亿元．请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为     

A．     B．         C．         D．

4. 难度：中等

下列说法正确的是                                                 

    A、一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖

    B、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式

    C、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8

D、若甲组数据的方差S_甲²=0．05，乙组数据的方差S_乙²=0．1，则乙组数据比甲组数据稳定

5. 难度：中等

已知方程x²－5x＋2＝0的两个解分别为x₁、x₂，则2x₁－x₁x₂＋2x₂的值为

   A．8               B．－12            C．12            D．－8

6. 难度：中等

下列命题中，正确命题的序号是                            

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

②一组邻边相等的平行四边形是正方形

③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆

    A．①②         B．②③     C．③④     D．①④

7. 难度：中等

如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是

A．85πcm²     B．90πcm²  C．155πcm²   D．165πcm² 

8. 难度：中等

如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是

9. 难度：中等

如图，．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（    ）

 A．          B．         C．           D．

10. 难度：中等

周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：

欲购买的商品	原价(元)	优 惠 方 式
一件衣服	420	每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券
一双鞋	280	每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券
一套化妆品	300	付款时可以使用购物券，但不返购物券

   如果你购买这三件物品，最少花钱为

   A．500元           B．600元              C．700元             D．800元

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：

12. 难度：中等

一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是

13. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是

14. 难度：中等

抛物线y＝－x²－4 x的顶点坐标是

15. 难度：中等

方程 的解是

16. 难度：中等

已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当时，该函数在时取得最大值-2；③的值不可能为1；④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．

其中正确的命题是         ．（请写出所有正确的命题的序号）

17. 难度：中等

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2012次跳动之后，棋子落点的坐标为      ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

求不等式组的正整数解。

21. 难度：中等

化简求值： ，其中．

22. 难度：中等

如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90⁰，D为AB边上一点，求证：

1.△ACE≌△BCD  

2.已知AD=3，AB=7，求DE的长。

23. 难度：中等

根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：

解答下列问题：

1.计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；

2.第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？

24. 难度：中等

小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游 戏前，每人选一个数字；②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．

1.用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：

2.小明选的数字是5，小颖选的数字是8．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．

25. 难度：中等

已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点．轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、点， ，且tan∠PDB=．

1.求点的坐标；

2.求一次函数与反比例函数的解析式；

3.根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?

26. 难度：中等

某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A与地面距离1 m．

1.该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？

2.一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km／h的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：，，，）

27. 难度：中等

两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=2．

固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

1.如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出    其面积．如果变化，说明理由．

2.如图（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由

3.如图（3），△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，

使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出的值．

  

28. 难度：中等

 如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

1.求证：D是弧AE的中点；

2.求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；

3.若，且AC＝4，求CF的长．

29. 难度：中等

如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥轴于点C，A，B．动点P从O点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设点移动的时间为秒，△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．

1.求经过O、A、B三点的抛物线解析式；

2.求S与t的函数关系式；

3.将△OPQ绕着点逆时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点为O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．