2011-2012学年江苏省江阴市九年级中考模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（      ）

   A. －5                     B.             C.              D. 5

2. 难度：中等

计算的结果是                  （    ）

      A．       B．         C．           D．

3. 难度：中等

我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为      （    ） 

A．   B．        C．         D．

4. 难度：中等

若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是   （      ）

A．9        B．8          C．6       D．4

5. 难度：中等

 矩形具有而菱形不一定具有的性质是         (       )

  A．对角线互相垂直      B．对角线相等     C．对角线互相平分    D．邻角互补

6. 难度：中等

下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

                    

7. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是     （      ）

A．              B．         C．           D．

8. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（     ）

A．   4π/3         B． 8π/3         C．16π/3             D．π/3

9. 难度：中等

若二次函数．当≤ 3时，随的增大而减小，则的取值范围是 （     ）     

 A．= 3          B．>3          C．≥ 3               D．≤ 3

10. 难度：中等

如图坐标平面上有一正五边形ABCDE，C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过点（75，0）的点是（ )

      A．点A              B．点B              C．点C           D．点D

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=

12. 难度：中等

分解因式：=

13. 难度：中等

在函数中，自变量的取值范围是

14. 难度：中等

一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是

15. 难度：中等

已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为             cm

16. 难度：中等

如图，是⊙O的直径，是弦，=48,则=    

17. 难度：中等

已知两圆相交，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足

18. 难度：中等

记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P₁， P₂，…，P₂₀₁₁，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁，Q₂，…，Q₂₀₁₁，再记直角三角形OP₁Q₁，P₁P₂Q₂，…的面积分别为S₁，S₂，…，这样就记W=S₁²+S₂²+S₃²+·····+S₂₀₁₁²，W的值为

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

化简：(1＋)÷

21. 难度：中等

解方程：＝

22. 难度：中等

解不等式组：

23. 难度：中等

如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：DF∥BE.

24. 难度：中等

5月11日，江阴市某中学初三年级进行体育中考考试. 表一是2012年无锡市初中毕业升学体育考试项目与评分标准的一部分（男生）. 

分值   项目	速度耐力类（10分）	灵巧类（10分）	力量类（10分）
800米跑（分· 秒）	30秒跳绳（次）	掷实心球（米）
10	3:15	86	9.00
9	3:30	80	7.70
8	3:50	70	5.50
7	3:51及以下	69及以下	5.49及以下

	表一
		表二

 

序号	006	010	011	016	020
成绩	29	30	30	28	30
序号	023	025	028	029	035
成绩	27	29	30	29	29
序号	037	040	042	043	050
成绩	30	30	29	30	30
序号	051	055	058	060	069
成绩	29	28	28	27	30

	表二

 

1.小明在这次考试中三个项目的成绩分别是800米跑3分10秒，跳绳跳85个，实心球掷8.60米，则小明的体育考试的得分是                         分.   

2.将所有选择800米跑、30″跳绳和掷实心球这三个考试项目的男生分为一组，从

001开始编排序号，依次是从小到大排列的连续整数，现从这一组中随机抽取20位学生，

其序号和考试的得分如表二：

①这20位学生体育考试得分的众数是                     ；

②请在下面给出的图中画出这20名学生体育中考考试得分的频数条形统计图，并计算出这20名学生的体育考试的平均得分；

③根据表二，小明认为初三年级选择“800米跑、30″跳绳和掷实心球”这三个考试项目的男生的总人数一定超过80人，你认为小明的判断是否合理？若不合理，请你利用所学的中位数的有关知识估算出最可能的人数.

25. 难度：中等

如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．

1.求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；

2.写出此情景下一个不可能发生的事件．

3.用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.

26. 难度：中等

某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．

请求出旗杆MN的高度．（参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数。）

                                    

27. 难度：中等

某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：

项目	第一年的工资（万元）	一年后的计算方法
基础工资	1	每年的增长率相同
住房补贴	0.04	每年增加0.04
医疗费	0.1384	固定不变

1.设基础工资每年的增长率为，用含的代数式表示第三年的基础工资为   万元.

2.某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？

28. 难度：中等

 如图，平面直角坐标系中，抛物线y＝－x²＋3x＋4与x轴交于点A、B（A在左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点M，对称轴与线段BC交于点N，点P为线段BC上一个动点(与B、C不重合) ．

1.求点A、B的坐标；

2.在抛物线的对称轴上找一点D，使|DC－DB|的值最大，求点D的坐标；

3.过点P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q，连接QM，当四边形PQMN满足有一组对边相等时，求P点坐标．

29. 难度：中等

四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD= 5，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．

1.求BC边所在直线的解析式；

2.设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；

3.判断▱ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

30. 难度：中等

问题背景:

如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；

探究发现:

1.如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是 _______，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；

拓展迁移:

2.如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形  铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；

①当BE=DF=时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；

②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围 ．