2011-2012学年江苏泰兴实验初级中学九年级第二次模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2012年元月的某一天，我市的最低气温为－3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日温差是

A． 3℃       B．4℃        C．－7℃       D．7℃

2. 难度：中等

下列运算，结果正确的是

A．   B．   C．    D．

3. 难度：中等

图中圆与圆之间不同的位置关系有                 

   A．2种       B．3种      　 C．4种         D．5种

4. 难度：中等

如图,BC∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A的大小是

   A．25°       B．35°      　  C．40°         D．60°

5. 难度：中等

四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s²如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选

A．甲         B．乙         C．丙         D．丁

6. 难度：中等

如右图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积(单位：mm²)是

A．      B．     C．      D． 

7. 难度：中等

反比例函数的图象如左图所示，那么二次函数y = kx²－k²x —1图象大致为

8. 难度：中等

下列说法正确的个数是

①“对顶角相等”的逆命题是真命题         ②所有的黄金三角形都相似

③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4   ④方程x²－mx－3=0有两个不相等的实数根

⑤已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为

A．5          B.4          C.3         D.2  

二、填空题

9. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是          ．

10. 难度：中等

我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为______(保留两个有效数字)．

11. 难度：中等

如图，人民币旧版壹角硬币内部的正九边形每个内角的度数是______．

12. 难度：中等

如图，直线：与直线：相交于点．当时，的取值范围为　　　　　　　　　．

13. 难度：中等

六·一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为           ．

14. 难度：中等

如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为(1,－4) ，若以原点O为位似中心，在第二象限内画的位似图形，使与的位似比等于，则点的坐标为     ．

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是               ．

16. 难度：中等

定义：如图，若双曲线()与它的其中一条对称轴相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线()的对径．若某双曲线()的对径是，则 k的值为           ．

17. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=       度．

18. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上，折痕的一端E点在边BC上，BE=10．则折痕的长为　　．

三、解答题

19. 难度：中等

1.计算：－sin30°

2.解方程：

20. 难度：中等

先化简，再选取一个使原式有意义的的值代入求值．

21. 难度：中等

一个不透明的口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．

1.求的值

2.把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．

22. 难度：中等

典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

1.典典同学共调查了　 　名居民的年龄，扇形统计图中a=　 　，b=　 　；

2.补全条形统计图

3.若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数

23. 难度：中等

如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东 60° 方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，

1.请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．

(在图中标出点N的位置)

2.求出AN的长．

24. 难度：中等

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

1.求证：AE=DF；

2.若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

25. 难度：中等

已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB²=AE·AC，BD=8，

1.判断△ABD的形状并说明理由；

2.求△ABD的面积

26. 难度：中等

某种商品在30天内每件销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的函数关系是Q=－t+40(0＜t≤30，t是整数)．

1.求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

2.求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中

的第几天？(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)

27. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．

1.求NC，MC的长（用t的代数式表示）

2.当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？

3.当t为何值时，射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分．

28. 难度：中等

如图(1)，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、 轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心在轴上)交y轴于另一点Q，抛物线经过A、C两点，与轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为(2，2).

1.求抛物线的函数解析式和点E的坐标；

2.求证：ME是⊙P的切线；