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2011-2012学年江苏无锡北塘区中考二模数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

2的算术平方根是………………………………………………………………………………(▲)

    A. 6ec8aac122bd4f6e           B. -6ec8aac122bd4f6e          C. ±6ec8aac122bd4f6e          D.  4

 

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2. 难度:中等

下列运算正确的是………………………………………………………………………………(▲)

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 2a-3a =-a      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………………(▲)

    A. 等边三角形     B. 平行四边形    C. 梯形            D. 矩形

 

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4. 难度:中等

不等式组6ec8aac122bd4f6e的整数解是……………………………………………………………(▲)

    A.  1、2          B. 0、1、2          C. -1、0、1      D. -1、0、1、2

 

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5. 难度:中等

分式方程6ec8aac122bd4f6e的解是…………………………………(▲)

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的左视图是…………(▲)

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知△DEF的面积为S,则△DCF的面积为(▲)

6ec8aac122bd4f6e

A. S               B. 2S              C. 3S              D. 4S 

 

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8. 难度:中等

不能描述一组数据的离散程度的是……………………………………………………………(▲)

   A. 极差            B.  方差           C. 平均数          D. 标准差

 

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9. 难度:中等

如图,小正方形的边长均为1,扇形OAB是某圆锥的侧面展开图,则这个圆锥的底面周长为(▲)

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e           C.26ec8aac122bd4f6e         D.36ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:中等

如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,聪聪同学观察得出了下面四条信息:

(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错误的有……(▲)

   A、1个             B、2个            C、3个           D、4个

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量x的取值范围是  ▲ 

 

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12. 难度:中等

我们身处在自然环境中,一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗,用科学记数法可表示为   ▲  微西弗.

 

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13. 难度:中等

化简:6ec8aac122bd4f6e  ▲ 

 

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14. 难度:中等

点(3,-2)关于y轴的对称点的坐标是  ▲ 

 

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15. 难度:中等

凸多边形的内角和是外角和的2倍,则该凸多边形的边数为  ▲ 

 

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16. 难度:中等

一组数据3,2,x,2,6,3的唯一众数是2,则这组数据的平均数为  ▲ 

 

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17. 难度:中等

如图,□AOBC的对角线交于点E,反比例函数6ec8aac122bd4f6e(x>0)的图像经过A、E两点,若□AOBC的面积为9,则k=  ▲ 

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移10米,半圆的直径为2米,则圆心O所经过的路线长是  ▲  米.

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:中等

 

1.计算:6ec8aac122bd4f6e

2.解二元一次方程组:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于点F.

6ec8aac122bd4f6e

1.△ABE≌△CDF

2.若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论.

 

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21. 难度:中等

“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注,某校利用“五一”假期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法,统计整理制作了如下的统计图,请回答下列问题:

1.这次共抽查了  ▲  个家长;

6ec8aac122bd4f6e

2.请补全条形统计图和扇形统计图(友情提醒:条形图补画家长持“反对”态度的人数条,扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数);

3.已知该校共有1200名学生,持“赞成”态度的学生估计约有 ▲  人.

 

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22. 难度:中等

有3张形状材质相同的不透明卡片,正面分别写有1、2、-3,三个数字.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值;第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字作为b的值.

1.k的值为正数的概率=  ▲ 

2.用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限的概率.

 

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23. 难度:中等

如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sin∠BAC=6ec8aac122bd4f6e.以斜边AB为x轴建立直角坐标系上,点C(1,4)在反比例函数y=6ec8aac122bd4f6e的图象上.

6ec8aac122bd4f6e

1.求k的值和边AC的长

2.求点B的坐标

 

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24. 难度:中等

随着梅雨季节的临近,雨伞成为热销品.某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同.合同规定:每把雨伞的出厂价为13元.景区要求厂方10天内完成生产任务,如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区.由于急需,景区也特别承诺,如果每提前一天完成,每把雨伞的出厂价可提高0.1元.

1.如果制伞厂确保在第10天完成生产任务,平均每天应生产雨伞  ▲  把;

2.生产2天后,制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务.求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞?

3.已知每位工人每天平均工资为60元,每把雨伞的材料费用为8.2元.如果制伞厂按照⑵中的生产方式履行合同,将获得毛利润多少元?(毛利润=雨伞的销售价-雨伞的材料费-工人工资)

 

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25. 难度:中等

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=6ec8aac122bd4f6e. 动点O在AC上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E,连结CD.

6ec8aac122bd4f6e

1.如图1,当直线CD与⊙O相切时,请你判断线段CD与AD的数量关系,并证明你的结论;

2.如图2,当∠ACD=15°时,求AD的长

 

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26. 难度:中等

在平面直角坐标系中,抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与6ec8aac122bd4f6e轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点 .

6ec8aac122bd4f6e

1.求直线BC及抛物线的解析式

2.设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标;

3.连结CD,求∠OCA与∠OCD两角度数的和

 

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27. 难度:中等

如图,矩形ABCD在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0) .动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动,到达点D后停止.把BP的中点M绕点P逆时针旋转90°到点N,连接PN,DN.设P的运动时间为t秒.

1.经过1秒后,求出点N的坐标;

2.当t为何值时,△PND的面积最大?并求出这个最大值

3.求在整个过程中,点N运动的路程是多少?

 

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28. 难度:中等

聪聪的爸爸是供电公司的线路设计师,公司准备在输电主干线l上连接一个分支线路,为新建的两个小区M、N同时输电.聪聪的爸爸设想了两种情况:①当小区M、N分别位于主干线l的两侧时,如图(一);②当小区M、N分别位于主干线l的同侧时,如图(二);

1.如果是图(一)的情况,请你帮助聪聪的爸爸设计,分支线路连接点P在什么地方时分支线路最短,并在图(一)中标出点P的位置.(保留作图痕迹)

2.如果是图二的情况,假设两小区相距2公里,M、N小区分别到主干线l的距离分别为2公里和1公里,请你帮助聪聪的爸爸计算一下分支线路最短的长度是公里.(结果保留根号)

3.经过实地考察测量,情况比设想的复杂.如图(三)所示,此段的主干线l在一段河堤AB上,河堤AB与CD平行,河宽0.5公里,小区M到河堤AB的距离为2公里,小区N到河堤CD的距离为1公里,两小区M、N的连线与主干线l所夹锐角恰好为45°,并且根据架线要求,当线路通过河道时,要求线路与河堤垂直.

①请你帮助聪聪的爸爸设计出最短的分支线路,并画出示意图.(要求:标注字母,保留痕迹,用字母说明具体线路)

②根据所画示意图计算最短线路有多长?(要求:写出计算过程,结果保留根号)

6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

 

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