2011-2012学年江苏扬州邗江区九年级中考一模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若，则x的相反数是                                     

A．              B．           C．－6          D．6

2. 难度：中等

下列运算正确的是                                  

A．        B．     C．        D．

3. 难度：中等

已知抛物线与轴交于A（，0）、B（3，0）两点，则线段AB的长度为

A．1             B．2              C．3             D．4

4. 难度：中等

使用计算器计算时只能显示1．41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值          

 A．       B．      C．              D． 

5. 难度：中等

如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误的是　　 

A．极差是13          B．中位数为9    C．众数是8     D．超过8小时的有21人

6. 难度：中等

如图，过平行四边形ABCD的顶点A分别作AH^BC于点H、AG ^CD于点G，AH、AC、AG将ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4，AH＝5， AG＝6，则下列关系正确的是

A．BH＝GD      B．HC＝CG      C．Ð1＝Ð2　    D．Ð3＝Ð4

7. 难度：中等

在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是

                      

二、填空题

8. 难度：中等

若，，则          。

9. 难度：中等

二次根式的最小值是           ．

10. 难度：中等

已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），则AC=          .

11. 难度：中等

△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长是            。

12. 难度：中等

如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知∠A=60°，∠B=50°，

则∠AED=         °．

13. 难度：中等

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是       cm²．

14. 难度：中等

四张完全相同的卡片上分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是              ．

15. 难度：中等

若把代数式化为的形式，其中，为常数，则=         ．

16. 难度：中等

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a²＋2b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：3²＋2×（－2）－1＝4．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是_______.

17. 难度：中等

如图，点A₁、B₁、C₁分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，   点A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、A₁C₁、A₁B₁的中点，依此    类推，则△A_nB_nC_n与△ABC的面积比为    ▲     ．

三、解答题

18. 难度：中等

19. 难度：中等

20. 难度：中等

解不等式组     　　并写出它的整数解．

21. 难度：中等

如图，在□ABCD中，E、F为BC边上两点，且BE=CF，AF=DE．

求证：

1.△ABF≌△DCE；

2.四边形ABCD是矩形

22. 难度：中等

某省为解决农村道路问题，省财政部门共投资20亿元对各市农村的“道路改造工程”予以一定比例的补助.2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“道路改造工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“道路改造工程”1176万元.

1.求A市投资“道路改造工程”的年平均增长率；

2.从2009年到2011年，A市三年共投资“道路改造工程”多少万元

23. 难度：中等

如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45⁰降为30⁰，已知原滑滑板AB的长为8米，点D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板长多少米？（结果保留到小数点后两位）．

2.若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．

（参考数据：，，）

24. 难度：中等

今年，某社区响应扬州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的面积比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：

1.A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？

2.求出C组的频数并补全捐款户数直方图.

3.若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？

25. 难度：中等

现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有、两个转盘，其中转盘被分成3等份，转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字。两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将转盘指针指向的数字记为，B转盘指针指向的数、字记为，从而确定点的坐标为.

1.请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点的坐标；

2.小华提议，在（1）的基础上，若点落在反比例函数

图像上则小明赢；否则，自己赢.你觉得小明的提议对双方公平吗？

请说明理由．

26. 难度：中等

如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片OABC，将矩形纸片OABC翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为D，折痕为CE，且OA=15，sin∠EDA=．

1.求D点的坐标；

2.求折痕CE所在直线的解析式．

27. 难度：中等

如图，已知一次函数的图象与轴交于点A，与二次函数的图象交于轴上的一点B，二次函数的图象与轴只有唯一的交点C，且OC=2．

1.求二次函数的解析式；

2.设一次函数的图象与二次函数的图象的另一交点为D，已知P为轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求：点P的坐标．

28. 难度：中等

已知：正方形ABCD的边长为2，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连结TO交⊙O于点S，连结AS．

1.如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS．

①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系；    ②求AS＋AT的值；

2.如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS．求AS－AT的值；

3.如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连结ET、ES．

根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答．