2011-2012学年江苏响水初三第二次模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

4的平方根是（★）

A.           B．          C．         D．-2

2. 难度：中等

计算(－3x)²的结果正确的是（★）

A.  －3x²              B.  6x²           C.  －9x²             D.  9x²

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（★）

A.  3             B.  －3           C.  4             D.  ―4

4. 难度：中等

下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（★）

A.正六边形       B.平行四边形        C.正五边形       D.等边三角形

5. 难度：中等

估算的值在（★）

A．在2和3之间        B．在3和4之间     C．在4和5之间     D．在5和6之间

6. 难度：中等

在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（★）

A．          B． 　　　　C．           D．

7. 难度：中等

如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30度的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（★）

A．米     B．米      C．40米   D．10米

8. 难度：中等

若A（-5，），B（-3，），C（0，）为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（★）    

A．＜＜     B.       C．　    D．

二、填空题

9. 难度：中等

计算：= ★ ．

10. 难度：中等

分解因式：＝ ★ ．

11. 难度：中等

如果一个多边形的内角和为720°，那么它的边数是★ ．.

12. 难度：中等

如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么k= ★ ．

13. 难度：中等

 则= ★ ．

14. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若

AD=3 cm，BC=10 cm，则CD的长是 ★ cm.

15. 难度：中等

已知A，B，C是反比例函数y＝（x＞0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是 ★ ．（用含π的代数式表示）

16. 难度：中等

平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，点E是CD的中点，ABD的周长为l6cm，则DOE的周长是 ★ ． cm

17. 难度：中等

“如果、是一元二次方程的二个根，那么，”，如：若、是一元二次方程的二个根，则有，。现有方程的二个根是、，不解方程，可求得的值是 ★ ．

18. 难度：中等

如图，直线：与轴、轴分别相交于点、，△与△关于直线对称，则点的坐标为 ★ ．    

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

1.计算： 2 －tan60°+(－1)

2.解方程：

20. 难度：中等

如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

1.请直接写出点关于轴对称的点的坐标

2.将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标

3.请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

21. 难度：中等

超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点P处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°，∠BPO =45°．

1.求A、B之间的路程

2.请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度？

（参考数据：，）

22. 难度：中等

为迎接中招体育加试，需进一步了解九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：

组别	次数	频数(人数)
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	12
第4组	140≤x＜160	a
第5组	160≤x＜180	6

请根据图表信息完成下列问题

1.直接写出表中a的值；

2.请把频数分布直方图补充完整；

3.若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？

23. 难度：中等

已知：关于x的方程

1.求证：方程有两个不相等的实数根

2.若方程的一个根是－1，求另一个根及k值

24. 难度：中等

已知，如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接．

1.仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，不必证明）

2.=，=，求的半径

25. 难度：中等

今年五一节，小明和妹妹准备随旅行社去北京游玩，可到了旅行社发现，（组团中）只剩下最后一个名额，谁去呢？小明想了一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的个红球和个白球袋子，让爸爸从中摸出一个球，如果摸出的是红球妹妹去，如果摸出的是白球则小明去。

1.爸爸说这个办法不公平，请你利用概率的知识解释原因；

2.若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法确定谁去，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由。

26. 难度：中等

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为0.6万元，使用B型车厢每节费用为0.8万元．

1.设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；

2.如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

3.在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？

27. 难度：中等

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD。

1.如图1，以AB为边在△ABC外作等腰△ABE，其中AB=AE，，试证明BD=CE；

2.如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4，求BD的长；

3.如图3，若∠ACB为锐角，作AH⊥BC于H，当BD²=4AH²+BC²时，问∠DAC与∠ABC有怎样的关系，直接写出结论（不需要证明）。

28. 难度：中等

如图1，抛物线与x轴交于B(3,0) 、C(8.0)两点，抛物线另有一点A在第一象限内，连接AO、AC，且AO=AC.

1.求抛物线的解析式；

2.将△OAC绕x轴旋转一周，求所得旋转体的表面积；

3.如图2，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，设垂直于x轴的直线l：x＝n与（1）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．