2011-2012学年广东省广州市番禺区中考一模数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

不等式组的解集是（※）.

(A)       （B）        （C）     （D） 

2. 难度：中等

据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（※）.

(A) 1.6×吨        （B）1.6×吨   （C） 1.6×吨     （D）16×吨

3. 难度：中等

下列运算正确的是（※）.

(A)  （B）  （C）   （D）

4. 难度：中等

 一只碗如图所示摆放，则它的俯视图是（※）.

5. 难度：中等

下列命题中，正确的是（※）.

（A）若，则         （B）若，则

（C）若，则 且       （D）若，则或

6. 难度：中等

 当实数x的取值使得有意义时，函数中y的取值范围是（※）.

(A) ≥         （B）≤          （C）           （D）

7. 难度：中等

一元二次方程根的情况是（※）.

（A）没有实数根                         （B）只有一个实数根

（C）有两个相等的实数根                （D）有两个不相等的实数根

8. 难度：中等

如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于点，若，则大圆半径与小圆半径之间满足（※）.

(A) 　　　　（B）    （C）　　　　（D）

9. 难度：中等

在一幅长80，宽50的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400，设金色纸边的宽为，那么所满足的方程是（※）.      

 (A)              （B）

（C）             （D）

10. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为cm²，设圆锥的母线与高的夹角为 （如图所示），则的值为（※）.

(A)              （B）            （C）            （D）

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=      .

12. 难度：中等

方程的解是=       ．

13. 难度：中等

在直角梯形中，，，，则　　　．

14. 难度：中等

如图，是的直径，点在上，.动点在弦上，则可能为_________度（写出一个符合条件的度数即可）.

15. 难度：中等

若，化简          .

16. 难度：中等

 在图中, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为      个.

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

18. 难度：中等

已知：如图，在中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：≌．

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数 的图象的一个交点为A（-1，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且PA=OA，试写出点的坐标．

20. 难度：中等

把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、、）洗匀后正面朝下放在桌面上．

（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢．此游戏规则对双方是否公平？为什么?

21. 难度：中等

为了解某校九年级学生的体能情况，体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图9和图10两幅尚不完整的统计图．

（1）本次抽测的学生有多少人?抽测成绩的众数是多少?

（2）请你将图10中的统计图补充完整；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为达标，则该校350名九年级学生中估计有多少人此项目达标？

22. 难度：中等

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．

（1）求证：直线BF是⊙的切线；

（2）若AB=5，，求BC和BF的长．

24. 难度：中等

如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，再延长交于点

（1）判断与之长是否相等, 并说明理由．

（2）若，求的值．

（3）若，求的值．

25. 难度：中等

已知，点的坐标为，关于的二次函数图象的顶点为，图象交轴于两点，交轴正半轴于点．以为直径作圆，其圆心为．

（1）写出三点的坐标（可用含的代数式表示）；

（2）当为何值时点在直线上？判定此时直线与圆的位置关系？

（3）连接，当变化时，试用表示的面积，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图．