2011-2012学年山东省德州市九年级中考模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-7的相反数的倒数是（     ）

         A．7              B．-7          C．            D．-

2. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

         A.                                     B.     

         C.                           D.

3. 难度：中等

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32^o，那么∠2的度数是(     )        

         A.32^o                  B.68^o         C.58^o            D.60^o

4. 难度：中等

已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（     ）

         A．1 cm         B．3 cm          C．5cm         D．7cm

5. 难度：中等

在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为（     ）

       A．7.8×10^-7m       B．7.8×10^-4m    C．7. 8×10^-8m      D．78×10^-8m

6. 难度：中等

如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（      ）平方分米    

       A. 36        B. 27      C. 54        D. 128

7. 难度：中等

若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，该图中上面左为主视图、右为左视图、下为俯视图，则一堆方便面共有（      ）

A．5桶     B．6桶     C．9桶    D．12桶

8. 难度：中等

抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为（     ）

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：        ．

10. 难度：中等

一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是      分，众数是     分。

11. 难度：中等

如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于          ．

12. 难度：中等

不等式组的整数解是_______．

13. 难度：中等

如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是__________。

14. 难度：中等

分式方程的解是_________.

15. 难度：中等

如图①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为       ．

16. 难度：中等

右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向 (即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是B；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是     ；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是     (用含n的代数式表示)。

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值：÷，其中x=2

18. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．求证：

1.

2.四边形是矩形

19. 难度：中等

“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：

成绩(米)	…	1.80～1.86	1.86～1.94	1.94～2.02	2.02～2.18	2.18～2.34	2.34～
得分(分)	…	5	6	7	8	9	10

注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：

1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32

请完成下列问题

1.求这10名男生立定跳远成绩的平均数

2.求这10名男生立定跳远得分的中位数

3.如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数

20. 难度：中等

如图 ，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在B北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁

1.试说明点B是否在暗礁区域内？

2.若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。

21. 难度：中等

响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台

1.至少购进乙种电冰箱多少台？

2.若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

22. 难度：中等

1.探究新知

如图1，已知ΔABC与ΔABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；[来源:

2.结论应用：

如图2，过点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。试证明MN//EF。

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．

1.求抛物线的解析式；

2.抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长．

3.过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．