2011-2012学年山东济南辛寨乡辛锐中学九年级下学业水平模拟考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－2的倒数是（   ）

A. 2         B.              C.-           D.-2

2. 难度：中等

如图所示的几何体的俯视图是（   ）

3. 难度：中等

据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（    ）

     A．3.56×10¹            B．3.56×10⁴        C．3.56×10⁵          D．35.6×10⁴

4. 难度：中等

已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（    ）

A.(3，-2 )      B.(-2，-3 )      C.(2，3 )     D.(3，2)  

5. 难度：中等

为估计池塘两岸A、B间的距离，晓明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（    ）

A.5m                                    B.15m                       C.20m            D.28m

6. 难度：中等

下列各等式成立的是                                            （     ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是             （     ）

A.当AB=BC时，它是菱形                 B.当AC⊥BD时，它是菱形

C.当∠ABC=90°时，它是矩形             D.当AC=BD时，它是正方形

8. 难度：中等

某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（      ）

A．1～2月份利润的增长快于2～3月份分利润的增长

B．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同

C．1～5月份利润的的众数是130万元

D．1～5月份利润的中位数为120万元

9. 难度：中等

如图，是⊙O的直径，是⊙O上的两点，若，

则的度数为（     ）

A．        B．          C．           D． 

10. 难度：中等

某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元．若要获利15％，则每件商品的零售价应为（    ）

 A．15％a元    B．(1+15％)a元   C.元    D．(1-15％)a元

11. 难度：中等

如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列正确的是  （  　）

A. α的余角只有∠B                            B. α的邻补角是∠DAC   

C. ∠ACF是α的余角                 　　D. α与∠ACF互补

12. 难度：中等

如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则,b的值分别为（   ）

A．1.1，8           B．0.9，3

C．1.1，12                 D．0.9，8   

13. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上可表示为                      （     ）

14. 难度：中等

关于x的方程(a －5)x²－4x－1＝0有实数根，则a满足                （     ）

A．a≥1     B．a＞1且a≠5    C．a≥1且a≠5        D．a≠5

15. 难度：中等

抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（    ）

A.        B.      C. 或        D.或

二、填空题

16. 难度：中等

因式分【解析】
 =            .

17. 难度：中等

一组数据2，3，2，3，5的方差是__________.

18. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，则α=        度。

19. 难度：中等

函数中，自变量的取值范围是                          

20. 难度：中等

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值

是         .

21. 难度：中等

如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则Q点的坐标为_____________

三、解答题

22. 难度：中等

计算:

1.计算：

2.先化简再计算：，其中=3，=2．

23. 难度：中等

如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=30⁰，求BC的长。（结果保留根号）

24. 难度：中等

如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，    延长相交于点．求证：

25. 难度：中等

在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．

1.小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是___________（填字母代号）；

2.小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？

26. 难度：中等

为了拉动内需，我省启动“家电下乡”活动。在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.

1.A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？

2.小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

27. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

1.求证：∠DAF＝∠CDE

2.问△ADF与△DEC相似吗？为什么？

3.若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

28. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，是原点，三点的坐标分别

，四边形是梯形，点同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位，点沿向终点运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．

1.求直线的解析式．

2.设从出发起，运动了秒．如果点的速度为每秒个单位，试写出点的坐标，并写出此时 的取值范围．

3.设从出发起，运动了秒．当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由．

29. 难度：中等

如图所示，已知在直角梯形中，轴于点

．动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为．设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为．

1.求经过三点的抛物线解析式；

2.将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

3.求与的函数关系式.