2010-2011学年浙江十校九年级5月模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的平方根等于（   ）                                                       

A、           B、4             C、           D、2

2. 难度：中等

用科学记数法表示我国9.60×10⁶平方公里国土面积，下面说法正确的是（    ）

   A、精确到百分位，有两个有效数字      B、精确到万位，有两个有效数字

C、精确到百分位，有三个有效数字      D、精确到万位，有三个有效数字

3. 难度：中等

已知关于x的方程x²—(a²－2a－15)x+a－1=0的两根互为相反数，则a是（    ）

A 、 5   B 、 －3   C、    5  或  －3    D 、   1  

4. 难度：中等

为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、、. 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（     ）

    A．甲、乙         B．甲、丙         C．甲、丁         D．乙、丙

5. 难度：中等

下列函数：①  ②  ③  ④，当x<0时其中的值随值的增大而增大的函数有(     )

A．4个             B．3个              C．2个              D．1个

6. 难度：中等

若关于的不等式的整数解为x=1,x=2.则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a,b）共有(     )

A．0个     B．1个      C．2个      D．3个

7. 难度：中等

下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是(    )．

A、 495        B 497         C   501          D503

8. 难度：中等

如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为(      )

A      15°  B   30°    C    45°    D  60°

9. 难度：中等

如图，梯形中，为中点,AB=2cm,BC=2cm, CD=0.5cm点在梯形的边上沿运动，速度为1cm/s，则的面积与点经过的路程cm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的(      )

10. 难度：中等

如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90°后，得到连接下列结论：

① ② 

③的面积等于四边形的面积；

④ ⑤

其中正确的是(       )

A．①②④                            B．③④⑤

C．①③④                            D．①③⑤

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：=_________________.

12. 难度：中等

在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=__________．

13. 难度：中等

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是___       ______．

14. 难度：中等

如图，在等腰直角三角形ABC中，点D为斜边AB的中点，已知扇形GAD，HBD的圆心角∠DAG，∠DBH都等于90°，且AB=2，则图中阴影部分的面积为_________

15. 难度：中等

如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为            

三、解答题

16. 难度：中等

请你先化简，再从-2 ， 2，中选择一个合适的数代入求值.

17. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．

1.当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形

2.当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；

3.点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

18. 难度：中等

某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

请根据统计图回答下列问题：

1.B馆门票多少张？C馆门票占所购门票的比例是多少？

2.若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的

方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀

后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，

将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶

数则小明获得门票,反之小华获得门票．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和

小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

19. 难度：中等

如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．

1.写出点D₁的坐标_________，点D旋转到点D₁所经过的路线长__________；

2.请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________

3.将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若点D₂ (4，5)，画出平移后的图形．

20. 难度：中等

已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）

．

1.求m的值

2.如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标

21. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.

1.求证：DE是⊙O的切线

2.若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长

22. 难度：中等

如图1，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.

1.当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE， AG⊥CH是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

2.当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.当AD=4，DG=时，求CH的长。

23. 难度：中等

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

1.今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

2.为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

3.如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

24. 难度：中等

如图，已知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．

1.请直接写出点的坐标

2.求抛物线的解析式

3.若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

4.在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，当D落在x轴上时，抛物线与正方形同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．