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2014届北京三十一中初一第二学期期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列计算正确的是(    ).

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC 的高  (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

不等式4x+3≤3x + 5的非负整数解的个数为(       )

     A.0个         B.1个          C.2个           D.3个

 

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4. 难度:中等

如果一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是(       )边形.

   A.四                  B.五             C.六         D.七

 

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5. 难度:中等

如图 若AD∥BC则(       )

6ec8aac122bd4f6e

A .∠1=∠2     B. ∠3=∠4   

 C. ∠1=∠3      D. ∠B+∠BCD=∠180°      

 

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6. 难度:中等

在①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e的因果关系中正确的是(    )

 A.①      B.②   C.③       D.④

 

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7. 难度:中等

已知AD、BE是6ec8aac122bd4f6e的两条中线,且6ec8aac122bd4f6e的面积是4,则6ec8aac122bd4f6e的面积是(   ).

 A.8;      B .12;     C.16;    D.20

 

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8. 难度:中等

多边形的每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有(   )

A 7条   B8条   C 9条   D 10条

 

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9. 难度:中等

有下列说法:(1) 垂直于同一直线的两条直线互相垂直;(2)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行;(3) 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直;(4) 两条直线被第三条直线所截,同位角相等.(5)三角形的外角大于它的任何一个内角; 其中真命题的个数是(    ).

A. 1          B.  2        C.3      D.  4

 

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10. 难度:中等

已知正整数a、b、c,a6ec8aac122bd4f6eb<c,c最大为6 ,存在以 a、b、c为三边长的三角形的个数为(     )

A. 1 0         B.  12        C. 13      D.  14

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e的度数的比是 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=          °

 

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12. 难度:中等

若代数式-3m+2的值是非负数,则m的范围是                   

 

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13. 难度:中等

把命题“同角的余角相等”改写成“如果……,那么……”形式是______       _________________________________          ______.

 

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14. 难度:中等

在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是        .

 

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15. 难度:中等

如图,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为垂足.如果6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的度数是           °.    

6ec8aac122bd4f6e

       第15题

 

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16. 难度:中等

若(x—y)2+|5x—7y-2|=0,则x -3y=__________ .

 

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17. 难度:中等

一个等腰三角形的周长为30cm,一边长为6cm,求其它两边的长分别为          

 

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18. 难度:中等

.已知:如图  DE⊥AB,∠A=250,∠D=450,则∠ACB=    0

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知:如图,O是ΔABC内一点,且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB,若∠A=460,求∠BOC=               °

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的高AD,BE所在的直线交于点O,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的度数为         

 

三、解答题
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21. 难度:中等

解不等式组:6ec8aac122bd4f6e    

 

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22. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

已知:如图,6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的度数.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

为方便机动车出行,A村计划自己出资修建一条由本村直达公路6ec8aac122bd4f6e的机动车专用道路,你能帮助A村节省资金,设计出最短的道路吗?,请在图中画出你设计修建的最短道路,并在后面的横线上用一句话说明道理                                 

6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

归纳和猜想

1.如图1,△ABC各边长都大于2,分别以A、B、C为圆心,以1单位长为半径画圆,则阴影部分面积为        

6ec8aac122bd4f6e

2.如图2,将⑴中的△ABC换成四边形ABCD,其它条件不变,则阴影部分面积为     

6ec8aac122bd4f6e

3.如图3,将四边形换成五边形,那么其阴影部分面积为   

6ec8aac122bd4f6e

4.根据结论⑴,⑵,⑶,你能总结6ec8aac122bd4f6e边形的情况吗?                

 

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27. 难度:中等

某校初一年级学生搞联谊活动,派张明和刘毅同学去学校附近的市场买水果,已知该市场的苹果每千克6元,芦柑每千克3.6元,他们买这两种水果共20千克

1.如果他们一共带了96元,要全花掉,能买这两种水果各多少千克?

2.刘毅事先调查了要参加联谊活动的同学们对这两种水果的喜好,决定所买苹果数量不超过芦柑的数量,但不少于芦柑的三分之一,如果他们买x千克苹果,买这两种水果共花了y元,

①请求出x的取值范围;

②请写出用含x(千克)式子来表示y(元);

③请你帮他们计算一下,两种水果各买多少千克时,所花的钱最少,这时花了多少钱.

 

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28. 难度:中等

已知:如图,点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的度数.

6ec8aac122bd4f6e

 

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29. 难度:中等

已知:如图,6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,绕点A旋转6ec8aac122bd4f6e,旋转后,B 、C两点分别记作6ec8aac122bd4f6e,并且6ec8aac122bd4f6e,你能用学过的数学知识解决6ec8aac122bd4f6e绕点A转过的角是多少度吗?

6ec8aac122bd4f6e

 

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30. 难度:中等

已知:如图,6ec8aac122bd4f6e求证:6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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31. 难度:中等

已知一副三角板ABE与ACD.

1.将两个三角板如图(5)放置,连结BD,计算∠1+∠2=___

2.将图(5)中的三角板BAE绕点A顺时针旋转一个锐角α

6ec8aac122bd4f6e

      

当α=_______时,AB∥CD,如图(6)并计算α+∠1+∠2=____.

‚当α=45º时,如图(7),计算α+∠1+∠2=____.

ƒ在旋转的过程中,当B点在直线CD的上方时,如图(8),α、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化,为什么?

„当B点运动到直线CD的下方时,如图(9)α(∠CAE)、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化,试说明你的结论?

6ec8aac122bd4f6e

 

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