2014届重庆市七年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在，，，这四个数中，最小的数是   （    ）

A．           B．            C．            D．

2. 难度：中等

“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是（   ）

A． 3.6×10⁷        B． 3.6×10⁶       C．36×10⁶    D． 0.36×10⁸

3. 难度：中等

下列事件中，必然事件是  （    ）

A．掷一枚硬币，正面朝上．

B．是有理数，则≥0．

C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．

D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．

4. 难度：中等

实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（    ）

A．        B．    C．    D．

5. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）                               

A．                        B．   

 C．                        D．

6. 难度：中等

如图，点C为线段AB上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为（    ）

A. 8 cm            B. 12 cm           C. 14 cm          D.  10 cm

7. 难度：中等

将一些半径相同的小圆按规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有 10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是（     ）

A．41                            B．45                            C．50                         D．60

8. 难度：中等

某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（    ）

A． 25%        B．  40%       C．  50%        D．  66.7% 

9. 难度：中等

初一（19）班有48名同学，其中有男同学名，将他们编成1号、2号、…，号。在寒假期间，1号给3名同学打过电话，2号给4名同学打过电话，3号给5名同学打过电话，…，号同学给一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是（    ）

A．22         B．24          C．25          D．26

二、填空题

10. 难度：中等

单项式的系数是____________

11. 难度：中等

如果代数式的值是6，求代数式的值是________________．

12. 难度：中等

钟表上的时间是2时30分,此时时针与分针所成的夹角是________度．

13. 难度：中等

某地居民生活用电基本价格为0.50元/度, 规定每月基本用电量为度,超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价高20%. 某用户在5月份用电100度,共缴电费56元,则基本用电量是       度

14. 难度：中等

如图，将一张长为1、宽为的长方形纸片（）折一下，剪下一个边长等于宽度的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当时，的值为________.

15. 难度：中等

甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补． 已知甲要付给丙14元, 那么乙还应付给丙      元．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

解方程：

19. 难度：中等

解方程：

20. 难度：中等

先化简，再求值：

    若，求代数式的值．

21. 难度：中等

列方程解应用题：

小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？

22. 难度：中等

如下的两幅不完整的统计图反映了重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

1.重庆一中校男子篮球队队员有多少人？

2.将条形统计图补充完整

3.在扇形统计图中，求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数；

4.重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄是多少？

23. 难度：中等

如图, 已知为直线上一点, 过点向直线上方引三条射线、、,

且平分，，，求的度数

24. 难度：中等

某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．

1.求两种货车各用多少辆

2.如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有辆，其余货车前往地，若设总运费为，求W与的关系式（用含有的代数式表示W）．

25. 难度：中等

张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房的单价是8000元/，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价是8000元/，其中厨房可免费赠送的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9折出售

1.用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出、与的关系式；

2.求取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？

3.张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．

① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？

② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与之间的关系式