2013届重庆市八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

函数的自变量的取值范围是（    ）

A．                                 B．

C．                                 D． 

2. 难度：简单

下列运算错误的是（    ）

A．                           B． 

C．                           D．

3. 难度：简单

把分式中的，的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（    ）

A．不变                                   B．扩大为原来的5倍

C．扩大为原来的10倍  D．缩小为原来的

4. 难度：简单

若函数的图象经过点(3，)，则它的图象一定还经过点（    ）

A．                                 B．         

C．                               D．

5. 难度：简单

如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长为（    ）

A．4cm                                    B．5cm

C．6cm                                    D．8cm

6. 难度：简单

顺次连结四边形四边中点所得的四边形一定是（    ）

A．平行四边形                             B．矩形           

C．菱形                                   D．正方形

7. 难度：简单

已知反比例函数，下列结论不正确的是（    ）

A．图象经过点（1，1）                     B．图象在第一、三象限

C．当x > 1时，                    D．随着的增大而减小

8. 难度：简单

函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（    ）

9. 难度：简单

下列命题是真命题的是（    ）

A．对角线垂直且相等的四边形是正方形

B．两条对角线相等的平行四边形是矩形      

C．两边相等的平行四边形是菱形                               

D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

10. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，AB = 2，BC = 1，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（    ）

二、填空题

11. 难度：简单

若，则＿＿＿＿

12. 难度：简单

m取       时，方程会产生增根．

13. 难度：简单

如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，，则k = ________．

14. 难度：简单

等腰梯形的上底是4 cm，下底是10 cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是________cm．

15. 难度：简单

如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点．BE平分∠ABC，AB = 2，则□ABCD的周长是_________________．

16. 难度：简单

在函数的图象上有三个点的坐标分别为，函数值的大小关系是                 ．（用“＜”符号连接）

17. 难度：简单

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC = 8 cm，EF = 6 cm，则GF的长等于______________cm．

18. 难度：简单

当x = 1时，分式无意义，当x = 4时，分式的值为零，则 __________．

19. 难度：简单

如图，在□ABCD中，，CA = 10，DB = 6，OE⊥AC于点O，连结CE，则△CBE的周长是_________．

20. 难度：简单

如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为         ．

三、解答题

21. 难度：简单

解分式方程．

(1)                        (2)

22. 难度：简单

化简求值．

已知a，b满足，求代数式的值．

23. 难度：简单

 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A、B．

求：(1) 求反比例函数和一次函数的解析式．

(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及的面积．

(3) 直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

24. 难度：简单

 如图，是一块四边形花园ABDC，在一次数学课外实践活动中，小刚量得，AC = 3 m，AB = 4 m，CD =m，BD = 10 m．求这个花园的面积．（结果保留整数，其中）

25. 难度：简单

 如图，在□ABCD中，点E，F分别是BC和AD上的两点，且AE∥CF，延长AE与DC延长线交于点G，延长CF与BA的延长线交于点H，求证：HF = GE．

26. 难度：简单

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．

（1） 证明：EF＝CF；

(2) 当AE＝2时，求EF的长．

27. 难度：简单

 正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BF⊥AE，交CD于F点，交AE于G点，连接GD，过A点作AH⊥GD交GD于H点．

(1) 求证：△ABE≌△BCF；

 (2) 若正方形边长为4，AH =，求△AGD的面积．