2013届重庆巴南区八年级下学期期中联合考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为（   ）。

A. 1                       B. -1                      C. ±1                              D.2

2. 难度：简单

下列各式从左到右，是因式分解的是（   ）。

A．（y－1）（y＋1）＝－1                 B．

C．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x）        D．

3. 难度：简单

下列两个图形必定相似的是（     ）。

A、 有两条边对应成比例的等腰三角形；

B、 有一个角是25度的等腰三角形；

C、 有一个角是100度的等腰三角形；

D、 有一个角相等，两边对应成比例的三角形；

4. 难度：简单

如果把分式中的 x,y都扩大7倍，那么分式的值（      ）。

A、扩大7倍      B、扩大14倍      C、扩大21倍      D、不变

5. 难度：简单

在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是（     ）。

A.a²－6a      B.a²－ab+b²     C.a²－ab+b²        D. a²－ab+b²

6. 难度：简单

设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么“●”、“▲”、“■”这三种物体质量从大到小的顺序正确的是（      ）。

A、 ■、●、▲      B、 ■、▲、●

C、 ▲、●、■      D、  ▲、■、●

7. 难度：简单

应中共中央总书记胡锦涛的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚渝先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800000m²，若按比例尺1:2000缩小后，其面积大约相当于（  ）

A、 一个篮球场的面积；                B、 一张乒乓球台台面的面积；

C、 《重庆时报》的一个版面的面积；    D、 数学课本封面的面积。

8. 难度：简单

若方程 有增根，则它的增根是（    ）

A、 0             B、－1               C、1                D、1和－1

9. 难度：简单

已知  则直线y=kx+2k一定经过（  ）

A、 第一，二象限；                    B、 第二，三象限；

C、 第三，四象限；                    D、 第一，四象限；

二、填空题

10. 难度：简单

 用不等式表示“x的5倍是非负数”得：                         。

11. 难度：简单

 若分式的值为零，则x=                  。

12. 难度：简单

 一次函数的图像如图所示，当x          时，y>2。

13. 难度：简单

 在△ABC中，D、E分别表示AB、AC上的点，DE∥BC。若AD＝DB，DE＝3，求BC＝                。

14. 难度：简单

 若是一个完全平方式，则k＝             。

15. 难度：简单

 登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶。则登山有        人。

16. 难度：简单

已知正方形的面积是，利用分解因式写出表示该正方形的边长的代数式                        。

17. 难度：简单

如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC＝           cm；DC＝            cm。

18. 难度：简单

 一项工程，A单独做m小时完成。A，B合作20小时完成，则B单独做需          小时完成。

19. 难度：简单

已知：，则A＝          ；B＝          。

三、解答题

20. 难度：简单

（1）分解因式：9(m＋n)²－(m－n)²；

（2）解不等式组

21. 难度：简单

解方程（4分）；               

22. 难度：简单

 先化简，再选择你喜欢的数代入求值（6分）

   

23. 难度：简单

为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：

实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A。再用皮尺测得DE＝2.7米。观察者目高CD＝1.6米。他们利用相似原理求得树高为5.4米。

实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个。请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题。

（1） 在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）         。

（2） 在图2中画出你测量方案的示意图。

（3） 你需要测得示意图中哪些数据。并分别用a、b、c等表示测得数据      。

（4） 写出求树高（AB）的等式，AB＝              。（用a、b、c等字母表示）

24. 难度：简单

 仔细阅读《战鸽总动员》中的对话，并回答问题。

根据对话内容判断，小B超过最高时速了吗？为什么？

25. 难度：简单

 有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b>a）。已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？

26. 难度：简单

 “五一”将至，某商场计划进A、B两种型号的衬衣共80件，商场用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元。两种型号的衬衣进价和售价如下表：

（1）该商场对这种型号的衬衣有哪几种进货方案。

（2）该商场如何获得利润最大。

（3）现据商场测算，每件B型衬衣的售价不会改变，每件A型衬衣的售价将会提高m元（m>0），且所有的衬衣可全部售出，该商场又将如何进货才能满足获得利润最大。（注：利润＝售价－成本）

27. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6㎝，BC=8㎝。点P从A开始沿AB边向点B以1㎝∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝∕s的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发，

（1）如图（1），经过多少时间，△PBQ与△ABC相似？

（2）如图（2），当P到B后又继续在BC上前进，Q到C后又继续在CA上前进，经过多少时间，可以使得△CPQ的面积为12.6㎝²？