2014届福建福清市七年级下学期期中模拟数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　   ）

A、正三角形           B、正方形              C、正五边形                  D、正六边形

2. 难度：中等

点M(，1)关于x轴对称的点的坐标是（　   ）

A． (，)   B． (2，1)    C．(2，)   D ．(1，)

3. 难度：中等

一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于（　   ）

A.30°       B.45°        C.60°                             D.75°

4. 难度：中等

把一块直尺与一块三角板如图放置，若^o，则的度数为（　   ）

A. 115^o           B. 120^o         C. 145^o           D. 135^o

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（　   ）

A．(－2，3)                        B．(0，1)                             C．(－4，1)                    D．(－4，－1)

6. 难度：中等

正八边形的每个内角为（　   ）

A．120º          B．135º　            C．140º　          D．144º

7. 难度：中等

如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是（　   ）

     

8. 难度：中等

若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（　   ）

A. 直角三角形      B. 锐角三角形      C. 钝角三角形      D. 等边三角形

9. 难度：中等

如图，已知直线，，，那么的大小为（　   ）

（A）70    （B）80    （C）90     （D）100

10. 难度：中等

如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图

中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（      ）

A．180°      B．270°       C．360°      D．无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.

12. 难度：中等

8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为         °．

13. 难度：中等

请写出一个在第二象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标____________. 

14. 难度：中等

将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式

                                                  .

15. 难度：中等

点A的坐标为（1，-2），则点A到x轴的距离为        ，点A到y轴的距离为        .

16. 难度：中等

如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 =         .

17. 难度：中等

如图，直线被直线所截，若，，则         ．

18. 难度：中等

如图①两条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图②三条直线交于一

点，图中共有对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有

对对顶角；…；按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有           对对顶角；

若n条直线交于一点，则共有           对对顶角.（用含n的式子表示）

三、解答题

19. 难度：中等

如图，，AE平分，与相交于点,.求证：．

20. 难度：中等

如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接。要求：

1.在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案；

2.通过上面的设计，可以看出至少需再加几根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用？直接回答：            ；

3.在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是                       .

21. 难度：中等

如图△ABC中,任意移动经平移后对应点为

1.将△ABC作同样的平移后得到△A₁B₁C₁；

2.点A₁、B₁、C₁的坐标为A₁         ，B₁        ，C₁        ；

3.S_△ABC=       .

22. 难度：中等

如图，AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，若

1.指出与∠BOD相等的角，并说明理由。

2.求∠BOD,∠AOD的度数.

23. 难度：中等

已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题

1.如图1所示，求证：OB‖AC；

2.如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；

3.在（2） 的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB:∠OFB的值是         .

24. 难度：中等

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A,C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内.

1.写出点B的坐标；

2.若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；

3.如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C^/D^/,试计算四边形OAD^/C^/的面积.

25. 难度：中等

如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A₁ 。

1.当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠              

∴∠ACD-∠ABD=        °  ∵BA₁、CA₁是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD） ∴∠A₁=          °

2.根据①中的计算结果写出A与A₁之间等量关系

3.A₁BC的角平分线与A₁CD的角平分线交于A₂，A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此

继续下去可得A₄、_……、 A_n，请写出A₆与A的数量关系            。

4.如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑

动时有下面两个结论：

①M+A₁的值为定值；②M-A₁ 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。