2012届福建古田第四中学九年级下学期第一次月考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，最小的数是（    ）.

A.       B.0         C.－1          D.－3

2. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）．

A.    B.   C.    D. 

3. 难度：中等

 如果反比例函数的图像经过点（-3，-4），那么函数的图像应在（   ）.

A、第一、三象限　 B、第一、二象限   C、第二、四象限　 D、第三、四象限

4. 难度：中等

 计算－2²＋(－2)²－(－ ) ^－1的正确结果是（   ）

A．2        B．－2      C．6        D．10

5. 难度：中等

下列运算正确的是：（   ）

 A、÷                      B、-

 C、                      D、-- 

6. 难度：中等

如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为、，则与的函数图象大致是（    ）.

7. 难度：中等

 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是：

A、200-60              B、140-15        C、200-15            D、140-60 

8. 难度：中等

小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

时刻	12:00	13:00	14:30
碑上的数	是一个两位数，数字之和为6	十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了	比12:00时看到的两位数中间多了个0

则12:00时看到的两位数是：

 A、24                   B、 42            C、51                 D、15

9. 难度：中等

 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（   ）

二、填空题

10. 难度：中等

－的倒数是________．

11. 难度：中等

化简：＝______.

12. 难度：中等

分解因式：＝________.

13. 难度：中等

 抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的解析式为　　　   ．

14. 难度：中等

函数，当x＝3时，y＝_______.

15. 难度：中等

某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则进价为            元。

16. 难度：中等

要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．

17. 难度：中等

 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是          。

三、解答题

18. 难度：中等

⑴计算：；

⑵解方程：.

19. 难度：中等

先化简分式：-÷∙，再从-3、-3、2、-2

中选一个你喜欢的数作为的值代入求值．（10分）

20. 难度：中等

解方程组：（8分）

21. 难度：中等

某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据图象回答下列问题：(10分)

（1）分别求出x≤5和x>5时，y与x的函数关系式；

（2）自来水公司的收费标准是什么？

（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方                                                  

22. 难度：中等

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（10分）

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若点C（-3，12）是抛物线上的另一点，求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标。

23. 难度：中等

某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，为了使5月份的营业额达到633.6万元，那么3月份到5月份的平均增长率为多少？

24. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S_△ABO=.

（1）求这两个函数的解析式;

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

25. 难度：中等

如图，已知二次函数的图象经过A（，），B（0,7）两点．

⑴求该抛物线的解析式及对称轴；

⑵当为何值时，？

⑶在轴上方作平行于轴的直线，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．