2011-2012学年浙江省七级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

现有两根木棒，其长度分别为10cm和12cm，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则不能选用的木棒长度为（  ▲  ）

A．19cm        B.20cm          C.21cm       D.22cm

2. 难度：简单

下列图形中,绕旋转中心旋转60⁰后能与自身重合的是（  ▲  ）

3. 难度：简单

在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是（  ▲  ）

A.锐角三角形     B.直角三角形    C.钝角三角形      D.不能确定

4. 难度：简单

 从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是（  ▲  ）

5. 难度：简单

下列事件中，属于必然事件是（  ▲  ）

A.水中捞月     B.拔苗助长     C.守株待兔   D.瓮中捉鳖

6. 难度：简单

方程组             的解为           ，则被遮盖的     、     分别表

示数（  ▲  ）

A.1，2     B.1，3     C.2，3      D.2，4

7. 难度：简单

已知二元一次方程，用y的代数式表示x为（  ▲  ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，在△ABC中，BC的中垂线交AC于点D , 交BC于E ，已知AB=3、AC=5、BC=7  那么△ABD的周长为（  ▲  ）

9. 难度：简单

如图，是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（  ▲  ）

A.SSS          B.SAS        C.ASA         D.AAS

10. 难度：简单

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=9。如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=3．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁= CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂= AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃= BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点p₂₀₀₉和p₂₀₁₂之间的距离为  （  ▲  ）

A.2           B.3         C.4         D.5

二、填空题

11. 难度：简单

请写出一个以为解的二元一次方程组   ▲  

12. 难度：简单

三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是   ▲   度

13. 难度：简单

两个人在一起做“锤子、剪子、布”的游戏，在一个回合中两人都出“剪子”的概率是   ▲  

14. 难度：简单

若三角形的两边长分别为3，7，且第三边是偶数，则该三角形的周长是  ▲  。

15. 难度：简单

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线， DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．

S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是   ▲  

16. 难度：简单

在一次数学活动课上，明明设计出了利用两块长方体木块来测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图所示，明明根据测得的数据算出了桌子的高度为   ▲   。

三、解答题

17. 难度：简单

如图，已知∠1=∠2， ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。 请同学们完成下列填空.      

【解析】
∵ ∠3=∠4（ 已知   )    

 ∴ ∠ABC=∠ABD(             )

在△ABC和△ABD中，

     ∠1=∠2(   已知   )， 

                   (        ），

∠ABC=∠ABD，

∴△ABC≌△DEF（       ）,

∴AC=AB（                       ）.

18. 难度：简单

解方程组：

（1）                     （2）

19. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DCE和∠AEC的度数．

20. 难度：简单

 如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

（1）、画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）。

（2）、画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。

（3）、画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。 

21. 难度：简单

计算：若（3m-n-4）²+|4m+n-3|=0，求m+n的值．

22. 难度：简单

在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．

（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是____________（填字母代号）；

（2）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表）计算）

23. 难度：简单

如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连结AF和BE。

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?（写出结论，不需要说明理由）

 (2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；

24. 难度：简单

2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生5.8级地震，随后又相继发生里氏4.7级、里氏4.5级、里氏3.6级余震。灾情发生后，全国人民抗震救灾，众志成城。湖州市政府也筹集了抗震救灾物资共120吨准备运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总车辆数为14辆，你能分别求出三种车型的车辆数吗？此时的运费又是多少元？