2013届浙江省八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人. 480万(即4800000)用科学记数法可表示为（      ）

A. 4.8×10⁴        B. 4.8×10⁵        C. 4.8×10⁶        D. 4.8×10⁷     

2. 难度：简单

在式子、、、中，分式的个数是（     ）

A、1个           B、2个         C、3个            D、 4个

3. 难度：简单

下列约分正确的是（      ）

A、   B、    C、    D、

4. 难度：简单

点P（1，—2）关于轴对称点的坐标是（      ）

A、      B、（1，2）     C、（—1，2）     D、（—2，1）

5. 难度：简单

如图，正方形ABCD的边长为5，P为DC上一点，设DP=x，△APD的面积为y,关于y与x的函数关系式为：y=,则自变量的取值范围为（     ）

A、0＜x＜5       B、0＜x≤5       C、x＜5         D、x＞0

6. 难度：简单

甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成安装任务。如果设乙每小时安装x台，根据题意得 （    ）

A、；B、；C、；D、

7. 难度：简单

如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象中，能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系是（　 　）

8. 难度：简单

若点Ｐ（２ｋ－１，１－Ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（　　　　）

Ａ. ｋ＞１　　　Ｂ. ｋ＜　　　Ｃ. ｋ＞　　Ｄ. ＜ｋ＜１

9. 难度：简单

函数ｙ_１＝ｋｘ＋ｋ，ｙ_２＝在同一坐标中的图像大致是（　　　）

10. 难度：简单

已知, 则的值等于（      ）

A.           B.             C.             D.

11. 难度：简单

把分式中的、都扩大到原来的9倍，那么分式的值（   ）

A、扩大到原来的9倍 B、缩小9倍  C、是原来的    D、不变

12. 难度：简单

把代数式化成不含负指数的形式是（   ）

A、       B、          C、         D、

二、填空题

13. 难度：简单

函数自变量的取值范围为：                      ；

14. 难度：简单

计算(3．4×10^－10) ×(2×10⁷)=____       __ (结果用科学计数法表示)

15. 难度：简单

当             时，分式的值为负。

16. 难度：简单

若方程：+1=有增根，则=             ；

17. 难度：简单

一次函数y=(m+4)x+ m + 2的图象不经过第二象限，则整数m =_____      ．

18. 难度：简单

一次函数y = x － 2与y=－x＋2的图象交点的坐标是         ．

19. 难度：简单

若函数y=kx+b的图象平行于直线y=－2x+1且与y轴的交点坐标为（0，—5），则函数的表达式是               

20. 难度：简单

关于x的方程 的解是正数，则实数a的取值范围是__________.

三、解答题

21. 难度：简单

计算 （本题5分）.

22. 难度：简单

计算（本题5分）÷

23. 难度：简单

解分式方程：（本题6分）

24. 难度：简单

解分式方程：（本题6分）

25. 难度：简单

先化简，后求值。

    ，其中.

26. 难度：简单

甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？

李明同学是这样解答的：

设甲同学打印一篇3 000字的文章需要分钟，

根据题意，得                       （1）

解得：．

经检验是原方程的解．                           （2）

答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．  （3）

（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤请改正过来．

（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

【解析】此题解题关键是找到等量关系：甲每分钟比乙每分钟多打12个字，然后根据等量关系列出方程。

27. 难度：简单

如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。

（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围。

（3）求△AOB的面积。

28. 难度：简单

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题：

    （1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；

    （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

（4）根据上述（2）（3）小题的情况，为了不使量筒中的水溢出，请根据实际确定自变量x的取值范围，并在图2中画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象。