2013届浙江省八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

 a²÷b×的结果为 (   )

A．a² ;          B． ;        C．;      D．a²b².

2. 难度：简单

下列各式正确的是(    )

A．＝－ ;          B．＝－ ;

C．＝ ;            D．＝—.

3. 难度：简单

函数的图象一定经过点（　 　）

 A．（3，5）；　    B．（－2，3）；     C．（2，7）；　    D．（4，10）．

4. 难度：简单

如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值是(     )

A.扩大3倍；     B.不变；       C.缩小3倍；     D.缩小6倍．

5. 难度：简单

若＞0，＜－2，则点P（，＋2）应在（　　 ）

  A．第一象限；　              B．第二象限

  C．第三象限；　              D．第四象限．

6. 难度：简单

如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（   ）

 A．； B．； C．；  D．．

二、填空题

7. 难度：简单

已知分式的值为0，那么的值为______________．

8. 难度：简单

计算：＝　　　　　   ；＝　　　　　．

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

9. 难度：简单

点P（-1，2）关于轴对称的点的坐标是          ．

10. 难度：简单

人体中成熟的红细胞的平均直径为0000000 07 7米，用科学记数法表示为           米.

11. 难度：简单

反比例函数，当=2时，的值为          ．

12. 难度：简单

已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝35°，∠B＝75°则∠C′的度数为         ．

13. 难度：简单

写出一个含有字母的分式__________ ．(要求:无论取任何数,该分式的值为负数)

14. 难度：简单

把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果……，那么……”的形式．

    _________________________________________________ ．

15. 难度：简单

如图，AD=BC，请添加一个已知条件：                ，使△ABC≌△CDA.

16. 难度：简单

已知，则__________．

17. 难度：简单

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…

和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线和轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)，

 则B₅的坐标是______________．

 

三、解答题

18. 难度：简单

19. 难度：简单

20. 难度：简单

先化简后求值：，其中

21. 难度：简单

解方程：

22. 难度：简单

在同一直角坐标系上画出函数的图象.

【解析】画一此函数的图象只要描两点即可，而反比例函数的图象关于原点对称，只要用列表、描点、连线画出画出第二象限内的部分，另一个分支即可画出

y=x+2过点（0，2）（-2，0），；y=- 在第二象限内过点（-1，2）（-2，1）（- ，4），

23. 难度：简单

 如图， AD⊥BD，BC⊥BD，AD＝BC，求证：△ABD≌△CDB．

【解析】根据AD⊥BD，BC⊥BD，得出∠ADB=∠DBC，再利用SAS即可判定△ABD≌△CDB

24. 难度：简单

 如图，AC＝DF， AE＝BD，BC=EF．求证： ∠C＝∠F．

【解析】利用三角形全等求解

25. 难度：简单

初三年一班全体同学到距学校30千米的游览区，男学生骑自行车，出发1.5小时后，

女学生乘客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，

求自行车的速度．

【解析】找出等量关系男学生所用时间=女学生所用时间+1.5  列方程求解

26. 难度：简单

 已知：反比例函数和一次函数的图象交于A(-3，-1)、B（，6）两点.分别求出反比例函数和一次函数的解析式.

27. 难度：简单

已知一种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．

（1）当批发量为40千克时，批发单价为          元/千克．

（2）某经销商销售该种水果的日销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示．

 ①求日销量（千克）与零售价（元/千克）之间的函数关系式；

 ②如果经销商日销量（千克）为整数，零售价（元/千克）满足条件5＜＜5.1

（精确到0.01元），求经销商一天能获得的最大利润．

28. 难度：简单

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设运动的时间为秒．

①当1秒时，则BP＝        厘米；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ，并求全等时的值．

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以(1)中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

29. 难度：简单

计算：.

30. 难度：简单

解分式方程：  .