2013届江苏省江阴长泾片八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如果，下列各式中不一定正确的是【      】

A.      B.      C.  4－a＞4－b    D.  

2. 难度：简单

 不等式的解集是【      】

A．x＞-2       B．x＜-2           C．x＞-        D．x＜-

3. 难度：简单

下列各式中：①；②；③；④；⑤；分式有【      】

A．1个        B．2个             C．3个          D．4个

4. 难度：简单

把分式中的x、y都扩大到原来的3倍，则分式的值【          】

   A．扩大到原来的9倍 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的  D．不变

5. 难度：简单

在同一坐标系中，函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是【      】

6. 难度：简单

设反比例函数的图象上有两点、，当 时， ，则的取值范围是【      】

A．          B．         C．       D．

7. 难度：简单

赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?  如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是【         】

A．              B． 

C．              D． 

8. 难度：简单

已知P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)、…、P_n(x_n，y_n)(n为正整数)是反比例函数图象上的点，其中x₁=1、x₂=2、…、x_n=n．记T₁=x₁·y₂、T₂=x₂·y₃、…、T₂₀₁₂=x₂₀₁₂·y₂₀₁₃．若T₁=，则T₁·T₂·…·T₂₀₁₂=【      】

  A．         B．           C．2012         D．2013 

二、填空题

9. 难度：简单

若，则= _______；已知线段a＝9cm，c＝4cm，线段b是a、c的比例中项，则b等于         cm．

10. 难度：简单

 当x         时，分式有意义；当x =          时，分式值为0．

11. 难度：简单

如图所示,点B是反比例函数y=图象上一点,过点B分别作x轴、y轴的垂线, 如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的关系式是           ．

12. 难度：简单

在比例尺为1∶400000的中国地图上，量得A、B两地相距15厘米，那么A、B两地的实际距离是           千米．

13. 难度：简单

如果关于的分式方程有增根，则m的值为          ．

14. 难度：简单

已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为           ．

15. 难度：简单

在同一时刻的物高与影长成比例，如果一建筑物在地面上的影长为60m，同一时刻高为1.8m的测竿的影长为3m，那么此建筑物的高度是        m．

16. 难度：简单

已知：点c是线段AB的黄金分割点，且AB=10cm，则线段Ac的长度是         cm.

(精确到0.1cm)

17. 难度：简单

已知：反比例函数的图象分布在第一、三象限，则k的取值可以是

           ．（写出一个即可）

18. 难度：简单

已知：与互为相反数，则代数式的值等于        ．

19. 难度：简单

如果不等式组有解且均不在－内，则m的取值范围是        ．

20. 难度：简单

直线l交y轴于点C，与双曲线交于A、B两点，P、Q分别是

线段AB、BC上的点（不与A、B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S₁，△POE的面积为S₂，△QOF的面积为S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系为               ．(用“＜”连结)

三、解答题

21. 难度：简单

解方程(不等式组)

（1）                      

(2) 

22. 难度：简单

请你先化简，再从0，-2 ,2，4中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值。

23. 难度：简单

作图题

在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边三角形叫做格点三角形.图中的每个小正方形的边长都是1个单位.请你在图中,画出两个相似但不全等的格点

钝角三角形.

24. 难度：简单

在上海世博会期间，某商场印有“海宝”的服装很畅销，就用32000元购进了一批，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种服装多少套？

（2）如果这两批服装每件的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）

25. 难度：简单

 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；

(2)求△的面积；

(3)则方程的解是                ；（请直接写出答案）

(4)则不等式的解集是                .（请直接写出答案）

26. 难度：简单

按如图所示的程序进行运算，并回答问题：

（1）   开始输入的值为3，那么输出的结果是_________.

（2）   要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，则x的取值范围是_____________.

（3）   要使开始输入的x值经过两次运行，才能输出结果，

则x的取值范围是____________.

27. 难度：简单

如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

28. 难度：简单

实践与探究：

对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥

只有当a＝b时，等号成立。

结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值。   根据上述内容，回答下列问题：

（1）若m＞0，只有当m＝       时，有最小值         ；

若m＞0，只有当m＝       时，2有最小值        .

（2）如图，已知直线L₁：与x轴交于点A，过点A的另一直线L₂与双曲线相交于点B（2，m），求直线L₂的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁

于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.