2013届江苏省八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

不等式的解集是（     ）

A．     B．       C．         D．

2. 难度：简单

在式子，，，， ＋，9 x +,中，分式的个数是（    ）

A.5      　         B.4                 C.3              D.2

3. 难度：简单

如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（     ）

   A．扩大2倍     B．缩小2倍     C．扩大4倍     D．不变

4. 难度：简单

要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘 (     )

   A．2x(x－2)          B．2x－4       C．2x        D．2x(x＋2)

5. 难度：简单

若点(-2,y₁)、(-1,y₂)、(1,y­₃)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是（    ）

A.     B.     C.    D. 

6. 难度：简单

在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3的图象大致是   (    )

7. 难度：简单

若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有(     )

A．5间          B．6间      C．7间       D．8间

8. 难度：简单

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（  ）

A．            B．

C．         D．

二、填空题

9. 难度：简单

当x        时，分式有意义；当x = _____ 时，分式值为0．

10. 难度：简单

已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的取值范围为_______．

11. 难度：简单

若不等式组 的解集是，则的取值范围是___________.

   若不等式组 有4个整数解，则的取值范围是___________

12. 难度：简单

在比例尺为1︰2000的地图上测得两地间的图上距离为5cm，则实际距离为       m

13. 难度：简单

关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是__________

14. 难度：简单

����         

15. 难度：简单

已知，如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则图中共有        对相似三角形．

16. 难度：简单

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为          

17. 难度：简单

如图所示，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点．若平行四边形AOBC的面积为18，则k=           

18. 难度：简单

如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如图(2)中阴影部分；

取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面积为______________．

三、解答题

19. 难度：简单

⑴解不等式组（4分）  

⑵解方程（4分）      

20. 难度：简单

先化简，再从-2 ， 2，中选择一个合适的数代入求值.

21. 难度：简单

若关于x的分式方程－=1无解，求m的值。

22. 难度：简单

如图，在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；

（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；

（3）计算的面积．

23. 难度：简单

烟花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成。

⑴师徒两人单独完成任务各需要几天？

⑵若完成后得到报酬720元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？

24. 难度：简单

正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，设MB=x

（1）证明：；

（2）当点运动到什么位置时，

求此时的值．

25. 难度：简单

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于M、N两点．

求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

26. 难度：简单

某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售．若每个甲种商品的进价比每个乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同．

（1）求每个甲种商品、每个乙种商品的进价分别为多少元？

（2）若该商店本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该商店每个甲种商品的销售价格为12元，每个乙种商品的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出该商店本次购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来．

27. 难度：简单

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．

（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；

（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．

①        探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）

②        探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；

28. 难度：简单

如图，一次函数y=-12 x+4的图象交x轴于点A，交正比例函数y=x的图象于点B．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴上方，DC=2，DE=4．当点C坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．

（1）求点B的坐标．

（2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标．

（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值．

（4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取范围．