2013届江苏省江阴华士片八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在代数式① ；② ； ③ ；④中，属于分式的有 （     ）

A.①②      B.①③      C.①③④      D.①②③④

2. 难度：简单

若a＞b且c为实数．则（     ）

A.ac＞bc      B.ac＜bc      C .ac²＞b c²         D.ac²≥b c²

3. 难度：简单

下列分式中最简分式的是  （     ）

A       B        C        D 

4. 难度：简单

设有反比例函数，（1，a）.（2,b）.（-3，c）为其图象上的三个点，则a.b.c的大小关系是(      )

A．    B．    C．    D．

5. 难度：简单

如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值（     ）

A. 扩大2倍      B. 缩小2倍      C. 不变      D. 扩大3倍

6. 难度：简单

如图，直线l上有三个正方形a,b,c，若a,c的面积分别为5和11，则b的面积

为（    ）  

Ａ．4    Ｂ．6    C． 16    Ｄ．55

7. 难度：简单

若双曲线经过点A（m，－2m），则m的值为（     ）

A.       B.3      C.       D.

8. 难度：简单

如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（     ）

9. 难度：简单

如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是(      )

 A. 米      B.（＋1）米      C.（+1）米      D.（+1）米

10. 难度：简单

直线y＝kx＋b经过点A(－1,－2)和点B(－2,0)，直线y＝2x过点A，则不等式

2x<kx＋b<0的解集为（     ）

A．x<－2    B．－2<x<－1    C．－2<x<0    D．－1<x<0

二、填空题

11. 难度：简单

当x＝      时，分式值为0．

12. 难度：简单

请你写出一个解集为－1<x<2的不等式组                 .

13. 难度：简单

在比例尺为1︰30000的地图上测得AB两地间的图上距离为8cm，则两地间的实际距

离为        m．

14. 难度：简单

若，则       ．

15. 难度：简单

不等式组的整数解的和是       .

16. 难度：简单

已知，用含的代数式表示为            .

17. 难度：简单

反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（1，－n）在图象上，则n＝     .

18. 难度：简单

已知正整数x满足 ，则代数式(x－2)²⁰¹¹－的值是        .

19. 难度：简单

甲.乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树6棵，甲班植80棵树所用

的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意可列出方

程                    .

20. 难度：简单

如图，A.B分别是反比例函数图象上的点,过A.B作x轴的垂线，垂足分别为C.D，连接OB.OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S₁，四边形ACDE的面积为S₂，则S₂－S₁=       .

三、解答题

21. 难度：简单

解不等式（组），并将解集在数轴上表示：（每题4分，共8分）

            

（2）

22. 难度：简单

解分式方程（每题4分，共8分）

                 

23. 难度：简单

先化简代数式，然后任选一个a的值代入求值.

24. 难度：简单

小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？

25. 难度：简单

已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.

求证：△ADE是等边三角形.

26. 难度：简单

据报道，清明节期间，江阴消防大队出警多次.其中有一次是发生火灾的地方离江阴消防大队有15千米，消防大队接到报警后马上出发，先经过市区3千米，然后直接驶向火灾发生地，共用了小时，已知消防车驶出市区后的速度是它在市区速度的2倍，求消防车在市区行驶的速度.

27. 难度：简单

如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k₂x＋b的图象交于A，

B两点，A（1,n），B(－，－2)．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

（3）求△AOB的面积.

28. 难度：简单

阅读理【解析】
对于任意正实数a、b，∵(－)²≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立.

结论：在a＋b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.   根据上述内容，回答下列问题：

（1）若m＞0，只有当m＝       时，m＋有最小值         ；

若m＞0，只有当m＝       时，2m＋有最小值        .

（2）如图，已知直线L₁：y＝x＋1与x轴交于点A，过点A的另一直线L₂与双曲线y＝

（x>0）相交于点B（2，m），求直线L₂的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁于点D，试

求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.