2014届江苏省江阴华士片七年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各式计算正确的是---------------------------------------（     ）

  A. a³+a³=a⁶       B. (3x)²=6x²   C. (x+y) ²= x²+y²   D.(-x-y)(y-x)=x²-y²

2. 难度：简单

一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的

     度数之比为 ---------------------------------（     ）

  A．4：3：2   B．2：3：4    C．3：2：4    D．3：1：5

3. 难度：简单

方程的公共解是---------------------（     ）

A.      B.       C.      D.

4. 难度：简单

若是完全平方式，则的值为-------------------（     ）

A. 2           B. ± 2         C. 4           　 D. ±4

5. 难度：简单

已知------------------------------（     ）

A.          B.           C.         D.

6. 难度：简单

若分解因式 则m的值为----------（     ）

  A.－5         B．5           C．－2         D．2

7. 难度：简单

如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110⁰，则∠A=------（     ）

A.50⁰           B.40⁰             C.70⁰              D. 35⁰

8. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为----------（　　 ）

  A. ∠A＋∠E＋∠D＝360°   B. ∠A＋∠E＋∠D＝180°

  C. ∠A＋∠E－∠D＝180°   D. ∠A－∠E－∠D＝90°

9. 难度：简单

如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（     ）

   A.5050m²        B.5000m²　    C.4900m²　        D.4998m²

二、填空题

10. 难度：简单

分解因式：4x²－16=               分解因式：=           

11. 难度：简单

计算：=       =         （用科学记数法表示）

12. 难度：简单

小明准备用三根木条搭一个周长为偶数的三角形（木条长度是整数），已经知道两条木条长分别是2cm和7cm，那么第三根木条长度应该是       cm。

13. 难度：简单

一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和等于         

14. 难度：简单

如果方程的两组解为，则=      

15. 难度：简单

已知，，则       

16. 难度：简单

若2a+3b=4，则的值为_________

17. 难度：简单

如图，把矩形沿对折，若，则=       

18. 难度：简单

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，

∠C=70° 那么∠DAE=____________.

19. 难度：简单

如图：BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是____________________

20. 难度：简单

①三角形的一个外角等于它的两个内角之和；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任何数的0次幂都是1；④一个五边形最多有3个内角是直角. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。对于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用。上面说法中，正确的有        （把序号填在横线上）

21. 难度：简单

如图a是长方形纸带，∠DEF=22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是                     ．

三、解答题

22. 难度：简单

计算（每题3分，共9分）

     ‚    ƒ

23. 难度：简单

把下列各式分解因式（每题3分，共9分）

     ‚      ƒ

24. 难度：简单

解下列方程组（每题3分，共6分）

       ‚已知的解是方程3x+2y=34的一组解，求m

25. 难度：简单

已知：与的和为零,先化简再求值： 

                 （本题4分）

26. 难度：简单

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。解决下列问题（本题5分）

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）作△BED中BD边上的高EF；

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高EF为多少？   

27. 难度：简单

如图：用两个边长为a、b、c的直角三角形和一个边长为c的等腰直角三角形拼成一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积。（本题6分）

 （1）你能得到关于a，b，c的一个等式吗？写出你的过程。

  （2）请用一句话描述你的发现：在直角三角形中，                              

  （3）请应用你学到的新知识解决下面这个问题：将一根长为30cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短是____cm ,最长是____ cm.如果把圆柱体换成一个长，宽，高分别为6,8,24的无盖长方体盒子。那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是____cm

28. 难度：简单

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（本题6分）

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明理由；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需说明理由）

（3）求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（简述理由）