2014届江苏省七年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

计算：·＝      ； ＝       .

      ，＝ ____    .

2. 难度：简单

某种益生菌直径为0.000000314厘米，用科学记数法表示为         　厘米.

3. 难度：简单

已知是方程kx－2y=7的一个解，则k=         ．

4. 难度：简单

一多边形的每一个外角都为45°，则这个多边形是_ _边形.

5. 难度：简单

多项式是完全平方式，则=　_

6. 难度：简单

若，则      ，       。

7. 难度：简单

如图，把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2＝___  _

8. 难度：简单

计算 的结果不含关于字母的一次项，那么等于______ .

9. 难度：简单

若，则=_________.

10. 难度：简单

如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时重叠部分的周长为_______cm.

11. 难度：简单

如图是用一张长方形纸条折成的，如果∠1＝100°，那么∠2＝___________

12. 难度：简单

如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠B，  ∠2＝∠C， ∠BAC＝75°，则∠DAC＝_______°.

13. 难度：简单

用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每

   一边都包进去2cm．则至少需长方形的包装纸                ．

二、选择题

14. 难度：简单

下列计算错误的是                                            （      ）

A．  B .   C.  D.

15. 难度：简单

为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比             （       ）

Ａ. 减少9m　　　　　　　 Ｂ.增加9m　

Ｃ.保持不变  　　　　　　  Ｄ. 增加6m

16. 难度：简单

如图，给出下列条件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的条件为                       （       ）

A．①②③

B．①②④

 C．①③④

D．②③④

17. 难度：简单

已知，则比较、、、的 大小结果是                                                      (       )

 A.     B.   

  C.     D.

18. 难度：简单

有长为2cm、3cm、4cm、5cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是                                         （       ）

A．1个             B．2个           C．3个               D．4个

19. 难度：简单

某人只带2元和5元两种人民币，他要买一件25元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式有                                             (       )

A．1种         B．2种        C．3种         D．4种

20. 难度：简单

 不论x、y为何有理数，的值均为      （       ） 

A．正数            B．零             C．负数            D．非负数

三、解答题

21. 难度：简单

计算： (每题3分)

（1）       （2）  

  （3）      （4）  

22. 难度：简单

因式分【解析】
 (每题3分)

（1）                    （2）   

（3）                 （4）

23. 难度：简单

有一道题：“化简求值： +4a²，其中

小毛同学在解题时错误地把“”抄成了“”，但显示计算的结果也是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？

24. 难度：简单

如图，点在上，点在上，，.

试说明：∥.将过程补充完整.

【解析】
∵（已知）

       （                           ）

    ∴（等量代换）

    ∴        ∥       （                             ）

    ∴ （                                ）

    又∵（已知）

    ∴（ 等量代换 ）

∴∥（                                   ）

25. 难度：简单

如图，在按要求完成下列各题.

（1）作△ABC的高AD；

（2）作△ABC的角平分线AE；

（3）若

根据你所画的图形算出∠DAE的度数为      ；

（4）探究：小明认为如果只知道∠C－∠B＝ 40°，

也能得出∠的度数？你认为可以吗？

若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．                                  

26. 难度：简单

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

1

2    3    4

5    6    7    8    9

10   11   12   13   14   15    16

17   18   19   20   21   22   23    24   25

26   27   28   29   30   31   32   33    34   35   36

           …………………………

（1）表中第10行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第10行共有____________个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n行共有_______________个数；

（3）求第n行各数之和．

27. 难度：简单

同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？

比如，学校举办足球赛，共有5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次．问学校一共要安排多少场比赛？

我们画出5个点，每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每个队都要与其他各队比赛一场，这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接（如图）．

现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了．由图可知，五边形的边数和对角线条数都是5，所以学校一共要安排10场比赛．

同学们，请用类似的方法来解决下面的问题：

真真、明明、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飞飞已握了2次手，红红握手1次，请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手．

28. 难度：简单

如图所示，现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.

（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；

  （2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；

(3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有_____  个；

（4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。

29. 难度：简单

 RtΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=             °；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示， 则∠、∠1、∠2之间的关系为：

                      ；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由。

（4）若点P运动到ΔABC形外，如图（4）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为：

                      ；