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2013届江苏省无锡市八年级下学期期中考试数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则下列各式中一定成立的是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

不等式组的解集在数轴上表示为如右图, 则原不等式组的解集为  (  )

   

6ec8aac122bd4f6e

A.x<2     B.x<3      C.x≤3     D.x≤2

 

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3. 难度:简单

不等式组6ec8aac122bd4f6e的整数解共有    (  )

A.3个         B.4个           C.5个       D.6个

 

 

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4. 难度:简单

下列算式中,你认为正确的是      (  )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式中不正确的是(  )

A. AM∶BM=AB∶AM    B. AM=6ec8aac122bd4f6eAB   C. BM=6ec8aac122bd4f6eAB   D. AM≈0.618AB

 

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6. 难度:简单

对于反比例函数y = 6ec8aac122bd4f6e ,下列说法正确的是                  (  )

  A.图象经过点(1,-1)               B.图象是中心对称图形

C.图象位于第二、四象限              D.当x<0时,yx的增大而增大

 

 

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7. 难度:简单

直线AB与平行四边形MNPQ的四边所在直线分别交  于A、B、C、D,则图中的相似三角形有(  )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.4对     B.5对     C.6对      D.7对

 

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8. 难度:简单

如图,直线y=6ec8aac122bd4f6e+2与双曲线y=6ec8aac122bd4f6e在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为(  )

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

��֪6ec8aac122bd4f6e,��x:y =        .

 

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e       时, 分式6ec8aac122bd4f6e的值为零.

 

 

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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e        .

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e有增根,则增根为         .

 

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13. 难度:简单

某旅游风景区中某两个景点之间的距离为300米,在一张比例尺为1:5000的导游图上,它们之间的距离为       厘米.

 

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14. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象的交点坐标为(a,b),则6ec8aac122bd4f6e的值为__________.

 

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15. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图像在第________象限,在每一象限内,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的增大而        .

 

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16. 难度:简单

如果不等式组6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e,则n的取值范围为         .

 

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17. 难度:简单

某工地实施爆破,操作人员点燃导火线后,必须在炸药爆炸前跑到6ec8aac122bd4f6e外安全区,若导火线燃烧的速度为6ec8aac122bd4f6e/s,人跑步的速度为6ec8aac122bd4f6e/s,则导火线的长应大于      cm.

 

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18. 难度:简单

服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为                         .

 

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19. 难度:简单

点A在双曲线y=6ec8aac122bd4f6e上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积SAOB=2,则k=           .

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF。已知ABAC=8,BC=10,若以点B′,FC为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是______________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

两个反比例函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在第一象限内的图象如图所示,点P6ec8aac122bd4f6e的图象上,PCx轴于点C,交6ec8aac122bd4f6e的图象于点A PDy轴于点D,交6ec8aac122bd4f6e的图象于点B,当点P6ec8aac122bd4f6e的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PAPB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是                .(填序号)

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:简单

已知关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的解是正数,则m的取值范围为______________.

 

三、解答题
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23. 难度:简单

)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

    6ec8aac122bd4f6e

 

 

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24. 难度:简单

①化简: 6ec8aac122bd4f6e

②先化简,再选择一个你喜欢的整数代入求值,6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e 

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25. 难度:简单

解方程:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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26. 难度:简单

如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=6ec8aac122bd4f6e的图象交于A(4,6),B(-6,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b<6ec8aac122bd4f6e的解集______________;

(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC

6ec8aac122bd4f6e 

 

【解析】(1)根据点A位于反比例函数的图象上,利用待定系数法求出反比例函数解析式,将点B坐标代入反比例函数解析式,求出n的值,进而求出一次函数解析式

(2)根据点A和点B的坐标及图象特点,即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围

(3)由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10,从而求得三角形ABC 的面积

 

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27. 难度:简单

在“5.12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材240006ec8aac122bd4f6e和乙种板材120006ec8aac122bd4f6e的任务.(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材306ec8aac122bd4f6e或乙种板材206ec8aac122bd4f6e.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?

(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建6ec8aac122bd4f6e两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间6ec8aac122bd4f6e型板房和一间6ec8aac122bd4f6e型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:

板房型号

甲种板材

乙种板材

安置人数

6ec8aac122bd4f6e型板房

54 6ec8aac122bd4f6e

26 6ec8aac122bd4f6e

5

6ec8aac122bd4f6e型板房

78 6ec8aac122bd4f6e

41 6ec8aac122bd4f6e

8

 

问:这400间板房最多能安置多少灾民?

 

【解析】(1)设安排x人生产甲种板材,则安排(140-x)人生产乙种板材,根据完成任务时间相等,列方程求解;

(2)设生产A型板房m间,则生产B型板房(400-m)间,根据生产两种板房需要甲、乙材料,列不等式组求m的取值范围,再求安置人数

 

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28. 难度:简单

如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,ACDE重合,AB=AC=EF=3,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DEDF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于GH点,如图(2)

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)问:始终与△AGC相似的三角形有                        

(2)设CG=xBH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由);

(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形。

【解析】(1)根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,利用相似三角形的判定定理即可得出结论.

(2)由△AGC∽△HAB,利用其对应边成比例列出关于x、y的关系式:3:y=x:3即可.

(3)此题要采用分类讨论的思想,当CG<1/2BC时,当CG=1/2BC时,当CG>1/2BC时分别得出即可

 

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