2013届江苏省无锡市南长区八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

 不等式－2x＞4的解集是_________；不等式x－1≤0的非负整数解为         ．

2. 难度：简单

若分式有意义，则x满足条件是       ；若分式的值为0，则x=     .

3. 难度：简单

计算或化简： =          ； = ________.

4. 难度：简单

若  = ，则 =        .

5. 难度：简单

若一次函数y=2x+1的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为             ．

6. 难度：简单

在比例尺为1∶4 000 000的中国地图上，量得无锡市与北京市相距30厘米，那么无锡市与北京市两地实际相距                  千米．

7. 难度：简单

若去分母解分式方程－2=时有增根，则的值为 ______．

8. 难度：简单

如图，A 、B是双曲线y= 上的点，经过A、 B两点向轴、轴作垂线段，若

S_阴影=1，则 =      ．

9. 难度：简单

若不等式3x－m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是              ．

10. 难度：简单

将x= 代入反比例函数y=－中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₃，……，如此继续下去，则y₂₀₁₂ =           ．

二、选择题

11. 难度：简单

如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 …………………………………（    ）

A．x≤2              B． －1≤x≤2     

C．－1＜x≤2         D． x＞－1

12. 难度：简单

在 ； ； ；；中，属于分式的有…………………… （    ）                                                       

A．2个           B．3个          C．4个           D．5个

13. 难度：简单

若反比例函数y =  的图象经过点（－2,1)，则这个函数的图象一定经过点…（    ）

A． (－2,－1)　　　  B．(2,－1)　　　 C． (,1)　　  　 D． (－ ,1)

14. 难度：简单

把分式 （x≠0）中的、扩大为原来的倍，那么分式的值…………（    ）                                    

A． 扩大2倍      B． 缩小2倍   C． 缩小为原来的     D．不变

15. 难度：简单

反比例函数y =  (k＜0 )的大致图象是………………………………………（　　）

16. 难度：简单

若不等式组的所有整数解之和是 …………………………………（    ）

A．  9           B． 10            C．12              D．18

17. 难度：简单

下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 ………………………………（    ）

18. 难度：简单

 A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时．已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程 ……………………………………………（    ）

 A．   B．  C．  D．

三、解答题

19. 难度：简单

解分式方程：

（1）＝                 

（2）+1=

20. 难度：简单

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

21. 难度：简单

先化简 (1+ )÷，然后在0，1，－1中挑选一个合适的数代入求值．

22. 难度：简单

如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．

(1)请说明：△ADE∽△ABC；(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长．

23. 难度：简单

在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛，相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，问父亲、儿子每分钟各跳多少个？

24. 难度：简单

2011年世界园艺博览会在西安隆重开园，这次世园会的个人票设置有三种：

某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张．设需购A种票张数为，C种票张数为．

(1)写出与之间的函数关系式；

(2)设购票总费用为元，求出(元)与(张)之间的函数关系式；

(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．

25. 难度：简单

如图，是一个运算流程．

（1）分别计算：当=2时，y= _____；当x=－2时，= ____．

（2）若需要经过两次运算，才能运算出，求的取值范围．

（3）若无论运算多少次，都无法运算出，试探究的取值范围．

26. 难度：简单

如图，一条直线与反比例函数y=  的图象交于A(,2)，B(2,n)两点，与轴交于D点， AC⊥轴，垂足为C．

(1)如图甲，反比例函数的解析式为：______________；点D坐标为___________；

(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．

①试说明△CDE∽△EAF；

②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．