2014届江苏省无锡市南长区七年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

计算（1）x³·x⁶ = ____________ ；  （2）= _______________ ；

（3）___________ ； （4）= _________________ ．

2. 难度：简单

某种花粉的直经约为0.000 035 m，用科学记数法表示该数为 __________________ ．

3. 难度：简单

已知方程5x－2y = 7，用含y的代数式表示x，则x = ________________

4. 难度：简单

如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍 ，则这个多边形的边数是 __________ ．

5. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm ，则三角形的周长是_______________ cm．

6. 难度：简单

如图所示，AB∥CE，∠C=35°，∠A=115°，那么∠F = _______°．

7. 难度：简单

已知二元一次方程组，则x+y = _________ ．

8. 难度：简单

△ABC中，∠A等于80度，则内角∠B、∠C的平分线相交所成的锐角为              °

9. 难度：简单

如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图C，则图c中的∠CFE的度数是_________°．

10. 难度：简单

如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要       步

二、选择题

11. 难度：简单

下列是二元一次方程的是…………………………………………………………（    ）

A．3x－6 = x     B．3x = 2y     C．x－ = 0     D．2x－3y = xy

12. 难度：简单

如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是…………………………（    ）

A．∠A+∠2=180°   B．∠A=∠3 

C．∠1=∠4        D．∠1=∠A

13. 难度：简单

下列长度(单位cm)的三根木棒首尾顺次相接，不能做成三角形框架的是……………………………………………………… (     )    

A．5、7、2    B．7、13、10   C．5、7、11     D．5、10、13

14. 难度：简单

如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O．则：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线．以上结论中正确的有……………………………………………………………………（      ）

A．1 个      B．2个      C．3个       D．4个

15. 难度：简单

 一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放， 则∠α的度数为…（     ）

A．30°       B．45°      C．60°        D．75°

16. 难度：简单

通过计算几何图形面积可表示代数恒等式，上图可表示的代数恒等式是……（     ）

A．(a―b)²=a²―2ab+b²    B．(a+b)²=a²+2ab+b²    

C．2a(a+b)=2a²+2ab      D．(a+b)(a－b)=a²－b²

17. 难度：简单

若方程组的解是则方程组

的解是………………………………………………………………………………（　 　）

A．       B．  　   C．        D．   

18. 难度：简单

如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”， 图A₃比图A₂多出4个“树枝”， 图A₄比图A₃多出8个“树枝”，……，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”……………………………………………………（    ）

 A．28         B．56          C．60        D． 124

三、解答题

19. 难度：简单

计算（本题满分12分，每题4分）

 (1)   ―1²⁰¹² + ()^－1―(3.14－π)⁰ 

（2） (－6xy²)²(― xy +  y² ―x²) 

(3)  先化简，再求值：(2m+n)²－(3m－n)²+5m(m－n)，其中m=，n=．

20. 难度：简单

解下列方程组

   （1）

（2）

21. 难度：简单

如图，已知∠ABC=63^°，∠ECB=117^°，∠P=∠Q．

（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

22. 难度：简单

在△ABC中，AB＜AC，AD是BC边上的高，AE是角平分线，

(1) 若∠B=45，∠C=35，则∠DAE = ___________________；

（2）若∠B=70，∠C=40，则∠DAE = ___________________ ；

（3）由(1)、(2)你能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为 ___________________ ．

23. 难度：简单

如图是3×4的正方形网格(每个小正方形的边长为1)，点A、B、C、D、E、F、G七点在格点上．请按要求画三角形(三角形的顶点从以上七点中选择) ：

(1) 在图①中画一个面积为1的直角三角形；

(2) 在图②中画一个面积为的钝角三角形；

(3) 在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为1的三角形有 ________ 个

24. 难度：简单

五边形ABCDE中，∠A为135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D．

试求∠C的度数．

25. 难度：简单

某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？