2013届江苏省崇安区八年级下学期期中考试数学卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

给出下列各式：，，，，， x＋y，其中，分式有       （    ）

A．5个         B．4个        C．3个          D．2个 

2. 难度：简单

不等式2x－6＞0的解集为                                         （    ）

科网A．x＞3         B．x＜－3        C．x＜3         D．x＜－3

3. 难度：简单

若反比例函数y＝的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定过点        （    ）

A．（2，－1）    B．    C．（－2，－1）  Ｄ．

4. 难度：简单

若a＜b，则下列不等式中一定成立的是                         （    ）

A．a－3＞b－3 　　               B．a－3＜b－3

C．3－a＜3－b                    D．3ac＜3bc

5. 难度：简单

根据分式的基本性质，分式可变形为                                   （    ）

A．     B．          C．      D．－

6. 难度：简单

函数y＝ax－a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是              （    ）

7. 难度：简单

将分式中的x、y的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是              （    ）

A．原来的3倍　　B．原来的　   　C．保持不变　　   D．无法确定

8. 难度：简单

如图，直线AB与双曲线y＝相交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连结AD、BC，分别记△ABC与△ABD的面积为S₁、S₂，则下列结论中一定

正确的是                                   （    ）

A．S₁＞S₂            B．S₁＜S₂

C．S₁＝S₂            D．无法判断S₁与S₂的大小关系

二、填空题

9. 难度：简单

当x＝__________时，分式无意义；当x＝__________时，分式的值为0．

10. 难度：简单

，，的最简公分母为_______________．

11. 难度：简单

计算：＝___________；－＝__________．

12. 难度：简单

请写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取何值，该分式都有意义）____________．

13. 难度：简单

已知y与x成反比例，且当x＝2时，y＝6，则当y＝3时，x＝__________．

14. 难度：简单

已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是__________．

15. 难度：简单

在函数y＝的图象上有三个点（－2，y₁），(－1，y₂)，（，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为__________________（用“＜”连接）．

16. 难度：简单

若用去分母的方法解关于x的方程＝时可能会产生增根，则m的值为_______．

17. 难度：简单

若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_________．

18. 难度：简单

如图，已知函数y＝的图象经过点A（2，2），结合图象，请直接写出函数值y≥－2时，自变量x的取值范围：____________________．

三、解答题

19. 难度：简单

解不等式：3(x－1)＋2≥2(x－3)．

20. 难度：简单

解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

21. 难度：简单

计算：

（1）－x＋y；                      （2）÷．

22. 难度：简单

解方程：

（1）＋1＝；                    （2）－＝．

23. 难度：简单

先化简：，当y＝－1时，再从－2＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

24. 难度：简单

某商场准备进一批A、B两种不同型号的衣服，这两种衣服的进价及预计售价如表所示．若该商场购进B型号衣服是A型号衣服的2倍还多4件，且B型号衣服不超过30件，最后销售完毕获利不少于800元．试问：该商场在这次进货中有几种方案，并请简述购货方案．

25. 难度：简单

进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

记者：听说你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?

指挥官：对！我们加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍……

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

26. 难度：简单

如图，一次函数y₁＝ax＋2与反比例函数y₂＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（1）求a、k的值；

（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．