2014届江苏省姜堰市四校七年级下学期月度联考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若0.000068用科学记数法表示为，则n的值为

  A.－3             B.－4           C.－5           D.－6

2. 难度：简单

下列计算中正确的是

  A．    B．   C．·   D．

3. 难度：简单

下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是               

A．x²+5x－1=x(x+5)－1             B．x²－4+3x=(x+2)(x－2)+3x

C．  x²－9=(x+3)(x－3)              D．(x+2)(x－2)=x²－4

4. 难度：简单

如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是

A．AD=AE       B．AB=AC        C．BE=CD        D．∠AEB=∠ADC 

5. 难度：简单

为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是

  A．样本容量是500                  B.500名学生是所抽取的一个样本

  C.每个学生是个体                  D.7000名学生是总体

6. 难度：简单

如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是 

  A．60°           B．50°         C．40°         D．不能确定

7. 难度：简单

在等式中，当时，；当时，，则、的值为

  A.            B.     C.      D.

8. 难度：简单

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论： ①△ACE≌△DCB；②△ACM≌△DCN；③CM＝CN．其中，正确结论的个数是

   A．3个           B．2个           C．1个          D．0个

二、填空题

9. 难度：简单

分解因式：                         

10. 难度：简单

已知二元一次方程，用含的代数式表示，则=              ．

11. 难度：简单

若是一个完全平方式，则=__________．

12. 难度：简单

若,则=           ．

13. 难度：简单

二十二边形的外角和为         .

14. 难度：简单

如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，则∠ADE=         ．

15. 难度：简单

三角形两边的长为2和8,若该三角形第三边长为偶数,则该三角形的周长为       .

16. 难度：简单

如图，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，且DE⊥AB，

若BC=5cm，则AB=________cm．

17. 难度：简单

在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正

   整数，满分100分），则69. 5—79.5这一组的频率是______．

18. 难度：简单

如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：     

20. 难度：简单

先化简，再求值(x+2)²-2(x+2)(x－4)+(x－3)(x+3)；其中x=－l

21. 难度：简单

解方程组： 

22. 难度：简单

如图，如果AC=BD，AE∥CF，AE=CF，那么BE∥DF吗，请说明理由。

23. 难度：简单

若x+y=2，且(x+2)(y+2)=5，求x²+xy+y²的值．

24. 难度：简单

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

⑴求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;

⑵若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

25. 难度：简单

某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

⑵   校对多少名学生进行了抽样调查？

⑵本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

⑶若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百 分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

26. 难度：简单

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC

⑴请找出图2中的全等三角形,并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

⑵指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由．

27. 难度：简单

为庆祝“六一”儿童节，盐城市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人准备统一购买服装参加演出，其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90   人。下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。

⑴如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

⑵甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？

⑶如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。

28. 难度：简单

（12分）如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、 A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．

（1）写出在点E、F运动过程中，所有全等的三角形。

（2）点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

（3）点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗？请说明理由;

（4）接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．