2013届江苏省刘潭实验学校八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如果a＞b，下列各式中不正确的是………………………………（     ）

A．a－3> b－3 　   B．－2a <－2b  　 C． >        D． <

2. 难度：简单

若把下列各分式中的a和b都扩大为原来的10倍，则下列分式中值不变的是……（     ）                                           

A．         B．         C．         D．

3. 难度：简单

化简分式的结果为………………………………………………（     ）

A．             B．+           C．        D． 

4. 难度：简单

解分式方程+=4时，去分母后得………………………………（     ）

A．3－x=4   B．3+x=4(x－2)   C．3(2－x)+x(x－2)=4   D．3－x=4(x－2)

5. 难度：简单

函数y=与y=mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是………………（     ）

6. 难度：简单

如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是…（     ）

A．        B．∠B=∠AED

 C．        D．∠C=∠AED

7. 难度：简单

如图，点A、B是双曲线y = 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，   若S_矩形OCDE=1，则图中两阴影部分的面积和为是………………………………………（     ）

A．2         B．3       C．3.5        D．4

8. 难度：简单

 若函数y =  与y=x+1的图象交于点A（a，b），则的值为……………（　   ）

A．－           B．        　　  C．－3       D．3

二、填空题

9. 难度：简单

当x      时，分式有意义；当x＝       时，分式的值为零．

10. 难度：简单

不等式x＞1的解集是            ．

11. 难度：简单

若关于x的分式方程产生增根，则m的值为             ．

12. 难度：简单

某公司打算至多用1200元印刷广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支

付0.3元的印刷费，则该公司的广告单数量x（张）满足的不等式为              ．

13. 难度：简单

计算：         ；=             ．

14. 难度：简单

如果不等式a≤x≤3有且仅有3个整数解，那么a的范围是            ．

15. 难度：简单

在反比例函数y=中，若当 x > 0时，y随x的增大而增大，

则k的取值范围是        ．

16. 难度：简单

在比例尺1：38000的城市交通地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度是      m．

17. 难度：简单

如图，直线y=k₁x+b与反比例函数y=的图象交于A（6，1），B（a，3）两点，则不等式k₁x+b＞的解集是            ．

18. 难度：简单

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是           ．

三、解答题

19. 难度：简单

解不等式（组）或方程

（1）解不等式；          

（2）解方程+=1．

（3）解不等组

20. 难度：简单

先化简（1－）÷，然后选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

21. 难度：简单

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

（1）试说明△ACB∽△DCE；

（2）请判断EF与AB的位置关系并说明理由．

22. 难度：简单

某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2000元．与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同的，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．

（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

23. 难度：简单

如图，矩形OABC的顶点B点坐标为（3，2），点D是BC的中点．

（1）将△ABD向左平移3个单位，则点D的对应点E的坐标为         ；

（2）若点E在双曲线y＝上，则k的值为     ，直线OE与双曲线的另一个交点F的坐标是        ；

（3）若在y轴上有一动点P，当点P运动到何处时PB+PF的值最小？求出此时的P点坐标．

24. 难度：简单

如图，一条直线与反比例函数y₁＝的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与x轴交于D点， AC⊥x轴，垂足为C．

(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标．

(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．

①试说明△CDE∽△EAF；

②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．