2013届江苏江阴初级中学八年级第二学期期中考试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表为             ．

2. 难度：中等

计算： (-2x³y⁴)³=    ；   (-0.125)⁸×8⁸=          .

3. 难度：中等

已知=3, =9, 则=       ， =      .

4. 难度：中等

已知二元一次方程y－2x＝1,用含x的代数式表示y，则y=          .

5. 难度：中等

若方程mx+ny=6的两个解是  ，则m=        ,n=         .

6. 难度：中等

已知：，，则a²b+ab² =        ，a²+b² =        .

7. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A＝36°，∠C＝60°,BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,

则∠BDE＝______,∠BDC=_______.

8. 难度：中等

如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=____________．

9. 难度：中等

如图，是由△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝        .

10. 难度：中等

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为         度．

11. 难度：中等

如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过       S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24.

12. 难度：中等

观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形

有         个 ．

二、选择题

13. 难度：中等

下列计算正确的是                             （     ） 

A.   B.     C.    D.

14. 难度：中等

以下列各组线段为边，能组成三角形的是                               （　　 ）

A．2cm、2cm、4cm    B．2cm、6cm、3cm   C．8cm、6cm、3cm     D．11cm、4cm、6cm

15. 难度：中等

三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是                   （     ）

A.锐角三角形                   B.直角三角形

C.钝角三角形                   D.不能确定

16. 难度：中等

若，则的值为                            （     ）

A．      B．5        C．2          D．

17. 难度：中等

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于                                                  （      ）

 

A .70°      B .65°      C .50°     D .25°

18. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于                                                                  （     ）

A.110°       B.120°        C.130°      D.140°

19. 难度：中等

用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为                    （　 　）

A．2个      B．3个      C．4个       D．5个

20. 难度：中等

如右图所示，已知 ，，垂足分别是、， 那 

么以下线段大小的比较必定成立的是（    ）

    A.       B.      

C.       D.

三、解答题

21. 难度：中等

计算或化简

1.－3²＋（2×10²）⁰＋

2.

3.

22. 难度：中等

阅读理【解析】
解方程组时，如果设，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，解这个方程组得到它的解为.由，求得原方程组的解为.利用上述方法解方程组：

23. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

24. 难度：中等

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，

1.若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED的度数是        度

2.在△ADC中过点C画AD边上的高CH．

3.若△ABC的面积为20，BD=5，求点E到BC边的距离

25. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

26. 难度：中等

某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；为了限制过重物品的托运，当一件物品超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分还需每千克付c元的超重费．设某件物品的重量为x千克

1.当0＜x≤a时，支付费用为___________(用含b的代数式表示)；

     当x＞a时，支付费用为 ____________(用含x和a、b、c的代数式表示)；

2.甲、乙、丙三人各托运一件物品，物品的重量与支付费用如下表所示：

①根据以上提供的信息确定a、b、c的值；

②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克的物品？若能，请你设计出一种最省的托运方案；若不能，请你说明理由．

27. 难度：中等

1.把两个相同的正方形剪一剪，拼一拼（这里的剪拼应该是无重叠且无缝隙的），拼成一个大正方形，除了如图所示的方法外，请你再用另一种方法剪拼一下，画出示意图

2.小王把一个边长为8的正方形剪成4块，如下图画成了一个矩形，示意他的拼图方法，你认为这样的拼图方法正确吗？用一句话说明理由