2013届江苏无锡前洲中学八年级下期末考试数学卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，将一个长与宽不等的长方形水平放置，长方形对角线将其分成四个区域．在四个区域内涂上红、蓝两种颜色．转动指针，则指针指向哪种颜色的区域概率大？

答：            （填“红色”、“蓝色”或“一样大”）．

2. 难度：中等

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，则△ABO的面积为             ．

3. 难度：中等

矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则AB︰BC为             ．

二、解答题

4. 难度：中等

计算与化简：                          

1.计算：

2.先化简：，然后给a 选择一个你喜欢的数代入求值．

5. 难度：中等

解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

6. 难度：中等

解方程：                  

7. 难度：中等

如图，一条小“鱼”的头部点O的坐标为（0，0），其鱼鳍部位点A的坐标为(3，2)．

1.请以点O为位似中心，在方格中画出一条大鱼与小鱼成位似图形，且位似比为2；

2.在你所画的图中找出与点A对应的点，记为A’，则点A’的坐标为____________．

3.两个立体图形的体积比是其相似比的立方，如两个立方体的体积之比为两立方体棱长之比的立方．根据这个结论可知:若小鱼的质量为1kg，则大鱼的质量大约为_________kg.

8. 难度：中等

有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上，，，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张． 

1.小丽取出的卡片恰好是概率是______________；

2.小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明，并为他们设计一个公平的游戏规则.

9. 难度：中等

某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期3天,两队合做2天后,其余工程再由乙队独做, 正好按期完成.该工程的限期是多少天?

10. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的图像交于点A、B，交x轴于点C．

1.求m的取值范围；

2.若点A的坐标是（2，-4），且，求m的值和一次函数的解析式；

3.根据图像，写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围？

11. 难度：中等

如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

1.请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

2.如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=3.2m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

12. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为(4，2)，OG边与y轴重合。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM

与GF交于点A.

1.判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；

2.求过点A的反比例函数解析式；

3.若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点， 请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由.

4.在GF所在直线上,是否存在一点Q,使△AOQ为等腰三角形.若存在,请直接写出          

所有满足要求的Q点坐标.

三、选择题

13. 难度：中等

如果，下列各式中不一定正确的是             （　　）  

A．       B．      C．       D．

14. 难度：中等

把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值                       （　　）

A．扩大4倍　   　B．扩大2倍　   　C．不变　   　D．缩小2倍

15. 难度：中等

下列四组线段中，不构成比例线段的一组是                 （    ）

A． 1cm,  2cm,  3cm,  6cm          B． 2cm,  3cm,  4cm,  6cm, 

C． 1cm, cm, cm, cm,    D． 1cm,  2cm,  3cm,  4cm, 

16. 难度：中等

在下列二次根式中，与是同类二次根式的是              （     ）

A．          B．          C．        D．

17. 难度：中等

在反比例函数图像上有两个点A（x₁，－1）和B(x₂，2)，则      （      ）

A．x₁＞x₂     B．x₁＜x₂       C．x₁=x₂      D．x₁与x₂大小不能确定

18. 难度：中等

下列命题的逆命题是真命题的是                     (      )

A．面积相等的两个三角形是全等三角形   B．对顶角相等

C．互为邻补角的两个角和为180°        D．两个正数的和为正数

19. 难度：中等

“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是                        （　  　）

A．       B．         C．          D． 

20. 难度：中等

将x＝代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y₁，又将x＝y₁＋1代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x＝y₂＋1代入函数中，所得函数值记为y₃，……，如此继续下去，则y₂₀₁₂的值为  （      ）

A．2   B．     C．     D．6  

四、填空题

21. 难度：中等

使二次根式有意义的的取值范围是             ．

22. 难度：中等

在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则两地间的实际距离为             m．

23. 难度：中等

已知，则             ．

24. 难度：中等

直接写出答案：=            ，=             ．

25. 难度：中等

已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项，

则＝　　　　．

26. 难度：中等

当              时，分式的值为零．

27. 难度：中等

形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的解集为x ＜4则m=         ．

28. 难度：中等

若方程有增根，则               ．

29. 难度：中等

在△ABC与△A’B’C’中，有下列条件：（1）；（2）；（3）∠A  ＝∠；（4）∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有       组．