2013届江苏启东东海中学八年级下学期第二次学情调研数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

在式子，，，， ＋，9x +,中，分式的个数是（     ）      A、5        B、4         C、3         D、2

2. 难度：中等

等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是    （     ）

A、    B、    C、    D、

3. 难度：中等

一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为（        ）

   A. 天      B. 天      C. 天      D. 天

4. 难度：中等

甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为(单位：米)：

甲：3.8  3.8  3.9  3.9  4.0   4.0；      乙：3.8  3.9  3.9  3.9  3.9   4.0．

则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是(    )．

A＞         B＜           C＝         D无法确定

5. 难度：中等

下面四个命题其中正确的是（     ）                                         

① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 

② 对角线相等的四边形是矩形

③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

   A、①④         B、②④          C、②③          D、①③

6. 难度：中等

下列计算正确的有(      )

 ①，②，③，④；

A、1个     B、2个       C、3个       D、4个

7. 难度：中等

如下图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于点A（1,6）和点B（3,2），当时，的取值范围是（    ）．

A．     B．或     C．     D．或

8. 难度：中等

如上图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（     ）．  

      

 A．             B．              C．         D．

二、填空题

9. 难度：中等

某原子的直径为 0.000043微米，用科学记数法表示为                  米

10. 难度：中等

若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为                

11. 难度：中等

已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，那么          ．

12. 难度：中等

梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值          。

13. 难度：中等

如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为        ．

14. 难度：中等

正方形的对角线长为1,则正方形的面积为             

15. 难度：中等

菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为____________．

16. 难度：中等

点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________

17. 难度：中等

数据10、7、9、7、8、9的众数是_______________    .

18. 难度：中等

在直线l上依次摆放着七个正方形(如下图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄＝_______。

三、解答题

19. 难度：中等

已知实数a满足a²＋2a－8=0， 求的值.

20. 难度：中等

解分式方程： 

21. 难度：中等

△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长。

                                                   

22. 难度：中等

为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：

组别	次数x	频数(人数)
第l组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请回答：

1.表中的a=______（2分），次数在140≤x＜160这组的频率为________；

2.请把频数分布直方图补充完整

3.这个样本数据的中位数落在第__________组；

4.若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，

          则这个年级合格的学生有_________人．

23. 难度：中等

启东自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m³，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m³，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m³的部分每立方米收费多少元？请按照下列要求解答

【解析】
设超过5m³的部分每立方米收费X元

根据题意得：

24. 难度：中等

如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．

1.与有何等量关系？请说明理由

2.当时，求证：四边形是矩形

25. 难度：中等

已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

1.若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．

2.若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．