2013届广东广州荔湾区理源中学年八年级下期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2011年第一季度，我省固定资产投资完成475．6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（    ）

A．    B．    C．   D．

2. 难度：中等

只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（    ）

   A. 两角和一边        B. 两边及夹角         C. 三个角           D. 三条边

3. 难度：中等

下面哪个点不在函数的图像上（     ）

A．（—5，13）        B．（0.5，2）         C．（3，0）

4. 难度：中等

小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用

15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（     ）

 

            A                   B                            C                    D

5. 难度：中等

若分式的值为零，则的值必是（     ）

A．3或 　    B． 3　      C．  　     D． 0

6. 难度：中等

如图 , ∠A＝∠D , OA＝OD , ∠DOC＝50°, 求∠DBC的度数为 （     ）

A．25°          B．30°        C．45°          D．50°

7. 难度：中等

如图，函数y＝与y＝ 一kx＋1 (k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致为(      )

二、填空题

8. 难度：中等

函数y ＝的自变量取值范围是_______  _。

9. 难度：中等

用科学记数法表示－0.00002008＝______________。

10. 难度：中等

约分：＝               。

11. 难度：中等

把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形                   。

12. 难度：中等

点P（－3，－4）关于x轴对称的点的坐标是              

13. 难度：中等

直线y＝3x＋1向上平移4个单位后所得的直线的关系式为               。

14. 难度：中等

若反比例函数y＝的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是          。

15. 难度：中等

请写出一个一次函数，使它的图象经过第一、二、四象限：                 .

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝83°，则∠CED＝_____

17. 难度：中等

已知等腰三角形的周长是20，底边长（）是腰长（）的函数关系式    为              ，自变量的取值范围是              。

18. 难度：中等

在△和△中，有下列三个论断：①； ②∠=∠；③.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个真命题，

则题设是                ，结论为            。（填序号）

19. 难度：中等

若直线y＝2x－1与y＝x－k的交点在第四象限，则k的取值范围为               。

20. 难度：中等

如图，点P在函数上，过P作PQ⊥轴于Q，则三角形POQ的面积_______________．

21. 难度：中等

如果关于x的方程–＝0无解，那么m的值为           ．

22. 难度：中等

若双曲线y＝经过点A(m，一2m)，则m的值为                ．

23. 难度：中等

无论m为何实数，直线y＝x＋m与y＝－x＋4的交点不可能在第______象限.

三、解答题

24. 难度：中等

如图，已知AC与BD相交于点E，DE＝CE，AE＝BE求证：∠A＝∠B

25. 难度：中等

先化简后求值：其中x＝+1

26. 难度：中等

解方程：

27. 难度：中等

已知：y是x一次函数，且当＝2时，；且当＝—2时，y＝1

1.试求与之间的函数关系式并画出图象；

2.在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标

3.当取何值时，＝5 ？

28. 难度：中等

甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城。已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城。求两车的速度。

29. 难度：中等

已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 P（4，n）。

1.求P点坐标

2.求一次函数的解析式

3.若点A（，），B（，）在上述一次函数的图象上，且，试比较、 的大小，并说明理由。

30. 难度：中等

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F．

1.求证：OE=OF

2.如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由

四、选择题

31. 难度：中等

如图，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上，且点A的坐标为

    (4，0)，点C 的坐标为（0,2），点P在线段CB上，距离轴3个单位，有一 直

线 y＝kx＋b(k≠0) 经过点P，且把矩形OABC分成两部分。

1.若直线又经过轴上一点D，且把矩形OABC分成的两部分面积相等，

求k 和b的值

2.若直线又经过矩形边上一点Q，且把矩形OABC分成的两部分的面积比

为3：29，求点Q坐标。