2013届广东广州荔湾区五校八年级下期中联合考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值是（　　）

         A、0                      B、1                       C、﹣1                D、﹣2

2. 难度：中等

把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的（　　）

A、扩大2倍　　　B、缩小2倍　　　C、扩大4倍　　　D、不变

3. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点(1,2),则的值可确定为（   ）.

A. －2                     B.                    C.  2                    D.

4. 难度：中等

如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（   ）.

   A．12         B．13         C．144           D．194

5. 难度：中等

根据分式的基本性质，分式可变形为（   ）.

A.      B．      C．－      D．

6. 难度：中等

如果矩形的面积为6cm²，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（    ）.

         A                  B                 C                D

7. 难度：中等

将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后，得到的三角形（   ）.

A．可能是锐角三角形               B．仍是直角三角形

C．可能是钝角三角形               D．不能确定是什么三角形

8. 难度：中等

某次试验中,测得两个变量v和m的对应数据如下表,则v和m之间的关系最接近下列函数中的（   ）.

m	1	2	3	4	5	6	7
v	－6.10	－2.90	－2.01	－1.51	－1.19	－1.05	－0.86

A．v=m²－2             B．v=－6m      C．v=－3m－1           D．v=

9. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y₁)、     B(5，y₂)，则y₁与y₂的大小关系为（   ）.

A．y₁＞y₂                     B．y₁＝y₂                     C．y₁＜y₂                     D．无法确定

10. 难度：中等

若分式方程的解为负数，则的取值范围是（   ）.

 A．             B．                C．                D．

二、填空题

11. 难度：中等

当x=______时,分式的值为零.

12. 难度：中等

计算：=         

13. 难度：中等

如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走 “捷径”，在花坛内走出了一条“路”，他们仅仅少走了         m，却踩伤了花草.

14. 难度：中等

已知函数的图象不经过第二象限，则函数的图象在第    象限内

15. 难度：中等

当           时，分式的值大于0.

16. 难度：中等

如图，长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB₁=12cm，则BD₁＝            cm.

三、解答题

17. 难度：中等

计算

1.

2.

18. 难度：中等

解方程：

19. 难度：中等

已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13

1.求BC的长度；

2.证明：BC⊥BD.

20. 难度：中等

现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台

21. 难度：中等

已知一次函数的图象与双曲线交于两点的坐标分别为（，）、（，－1）；

1.求该一次函数的解析式

2.描出函数草图，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.

22. 难度：中等

已知，求的值.

23. 难度：中等

已知：如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，反比例函数的图象过P点；

1.求P点和Q点的坐标

2.求反比例函数的解析式.

24. 难度：中等

如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）图象上的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S.

1.求B点坐标和k的值

2.当S＝时，求点P的坐标

25. 难度：中等

如图，C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.

1.用含x的代数式表示AC＋CE的长

2.请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小?

3.根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值.