2014届广东信宜市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A、x³+x³=2x⁶      B、x⁶÷x²=x⁴      C、x^m•xⁿ=x^nm      D、（-x⁵）³=x¹⁵

2. 难度：中等

如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（    ）

   A、             B、

C、       D、

3. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A．      B．        C．          D．

4. 难度：中等

下列事件中，概率P=0的事件是（       ）

A．如果a是有理数，则          B．某地5月1日是晴天

C．手电筒的电池没电，灯泡发光　　　  D．某大桥在10分钟内通过了80辆车

5. 难度：中等

小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2位，结果错误地记成，正确的结果应是（     ）

A．      B．      C．     D．

6. 难度：中等

一个均匀的正20面体形状的骰子，其中一个面标有“1”，两个面标有“2”，三个面标有“3”，四个面标有“4”，五个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，“6”朝上的概率是（        ）

A．　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　 D．

7. 难度：中等

小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果 ，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是（    ）

A.5y²        B.10y²         C. 100y²         D.25y²

8. 难度：中等

如图,∠1=∠2=∠3,那么下面说法错误的是（     ）

A.∠5和∠4互补            B.∠7和∠4互补  

C.∠6和∠7互补            D.∠5和∠6相等

9. 难度：中等

如图，不能判断AD∥BC的条件是（      ）

   A. ∠1＝∠2                  B. ∠ADC+∠C＝180º

 C. ∠EAD＝∠ABC              D.∠3＝∠4

10. 难度：中等

已知 a²+b²=2  a+b=1  则ab的值为（      ）

A．-1         B．-          C．-            D．3

二、填空题

11. 难度：中等

的系数是       ，次数是      

12. 难度：中等

如图，直线a、b被直线c所截形成了八个角，

若a∥b，那么这八个角中与∠1相等的角共有　　　　　个（不含∠1）

13. 难度：中等

有一种单细胞动物，它的质量大约只有1克的百万分之八，则它的质量大约是_____克。

14. 难度：中等

轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的概率为          。

15. 难度：中等

若（x+4）(x-2)=x²-px+q，则p+q=___________

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

1.

2.

3.先化简，再求值：，其中，。

17. 难度：中等

我国西部有一个多民族城市，其总人口数为370万，图（1）、图（2）是2000年该市各民族人口统计图。请根据图1，图2提供的信息回答下列问题：

1.2000年该市少数民族总人口数是多少？

2.2000年该市总人口中苗族占的百分数是多少？

3.2000年该市除苗族，侗族、布依族外的“其他少数民族”总人口数是多少？

18. 难度：中等

某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会。抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1、2、3、……、100这100个数字，抽到末位数是8的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99这两个数字的可获100元购物券。某顾客购物130元，他获得购物券的概率是多少？

19. 难度：中等

请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？

1.填写表内的空格：

2.你发现的规律是：                         

3.请说明你发现的规律

20. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，∠A=36º，∠C=120º，求∠F-∠E的大小.

四、填空题

21. 难度：中等

已知=－15, 则代数式的值是________。

22. 难度：中等

高速公路上有A、B、C三个出口，A、B之间的路程为mkm，B、C之间的路程为nkm，决定在A、C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A、B之间的概率为______________。

23. 难度：中等

若的展开式中不含x²的项，

则a的值为        。

24. 难度：中等

如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE与∠B，

∠E的关系为__________________

25. 难度：中等

购买5种学具A、B、C、D、E的件数和钱数如下表：

 

那么购买每种学具各一件共需要____________元

五、解答题

26. 难度：中等

口袋装有编号是1、2、3、4、5的5只形状大小一样的球，其中1、2、3号球是红色，4、5号是白色。规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回。另规定甲再次摸到红球获胜，规定乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由。

27. 难度：中等

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形

1.你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于                 

2.请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积

3.观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:                  

4.根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值

28. 难度：中等

如图，AB∥CD，P是直线AB和CD之间的一动点，当P运动到某一位置时，连结PA、PC。

1.当P在运动过程中构成了不同类型的∠APC，试画出各种不同类型的图形；

2.写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的等量关系；

3.试证明（2）中的关系之一。