2013届四川新津县棕新中学八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

使分式有意义的的取值范围是【    】

A．               B．                C．                 D．

2. 难度：简单

下列从左到右的变形是因式分解的是【    】

A、（ a+3）(a－3)=a² –9       B、x²+x－5=x(x+5)－5

C、x²+1=x(x+.)         　  D、x²+4x+4=(x+2)²

3. 难度：简单

下列多项式中不能用平方差公式分解的是【    】

A．a²－b²                       B．－x²－y ²  

C．49x²－ y²z²                  D．16m⁴n²－25p²

4. 难度：简单

若a>b，c为有理数，则下列不等式一定成立的是【    】

A．ac>bc       B．ac<bc      C．ac²<bc²      D．ac²≥bc²

5. 难度：简单

设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序为【    】

A.○□△                       B.○△□

C.□○△                       D.△□○

6. 难度：简单

下列四条线段，成比例的是                                     【    】

A．2，，，7            B．2，7，3，21 

C．10，2，5，6              D．5，，，

7. 难度：简单

如图所示，已知：⊿ABC中,点E、D分别边AB、AC上，

且ED∥BC，且=，则 的值为    【    】

A．　　    B．　　　　C．　　　　D．

8. 难度：简单

两个相似三角形的对应边分别为15㎝和23㎝，它们的周长差为40㎝，则这两个三角形的周长分别为    【    】

A．75㎝，115㎝　　B.60㎝,100　　C.85㎝,125㎝　　D.45㎝,85㎝

9. 难度：简单

如果是多项式的一个因式，则的值是        【    】

   A．0               B．6          C．12            D．-12

10. 难度：简单

四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有                 【    】

A．5组         B．6组         C．7组       D．8组

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：___               ______.

12. 难度：简单

不等式的解集是           。

13. 难度：简单

在比例尺为1：3000的我校规划图上，矩形运动场的图上尺寸是1㎝×2㎝，则运动场的实际面积             。

14. 难度：简单

若a=，b=3，c=3,则a、b、c的第四比例项d为___   _____。

15. 难度：简单

如图所示，在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取中点M,过M作MN⊥AB交AC于N，则NC＝          。

三、解答题

16. 难度：简单

（1）分解因式

（2）解不等式组，并在数轴上表示解集： 

17. 难度：简单

.画出⊿ABC以点P为位似中心的位似图形且⊿ABC与　⊿A＇B＇C＇的位似比是2∶1。

18. 难度：简单

如图所示，已知：⊿ABC∽⊿DAC，AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，

（1）求AB的长；

（2）求CD的长；

（3）求∠BAD的大小。

19. 难度：简单

阅读：对于关于的二次三项式（，当时，在实数范围内可以分解因式。

例：对于，因为：，所以： 在实数范围内可以分解因式。

问题：当m取什么值的时候，在实数范围内可以分解因式。

20. 难度：简单

如图所示，已知：⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.

(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.

(2)⊿AEF与⊿BEA相似吗?说说你的理由.

(3)等式成立吗?请说明理由.

四、填空题

21. 难度：简单

某工厂生产一种机器零件,固定成本为3万元,每个零件成本为3元,售价为5元,应纳税为总销售额的10%,若要使纯利润超过固定成本,则该零件至少需要销售              个。

22. 难度：简单

若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是______________。

23. 难度：简单

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为24米，试计算主持人应走到离A点至少          米处。如果他再向B点走          米，也处在比较得体的位置。（结果保留根号）

24. 难度：简单

如图所示，在⊿ABC中，已知DE∥BC, AD＝3BD,S_⊿ABC =48,求=         。

25. 难度：简单

若关于x、y方程组的解为，且的取值范围是                  。

26. 难度：简单

如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为         米。

五、解答题

27. 难度：简单

（本题7分）如图所示，一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米， 要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的面积.

28. 难度：简单

（本题8分）2010年中国足球甲级联赛，积分规则如下表：

	胜一场	平一场	负一场
积分	3	1	0

   赛季之初，已经降级的成都谢菲联队俱乐部提出本赛季第一阶段比赛目标是：联赛赛进行到第12轮时，球队积分为19分。请通过计算，判断成都谢菲联队胜、平、负各几场才能实现球队的目标？

29. 难度：简单

（本题11分）如图所示，矩形中，厘米，厘米（）．动点 同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

（1）若厘米，秒，求PM的长度；

（2）若厘米，求出某个时间，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它们的相似比；

（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求的取值范围；