2013届云南省八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

使分式有意义的的取值范围是（    ）

 A．              B．      C．          D．

2. 难度：简单

下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（     ）．

A．6，7，8    B．5，6，7    C．4，5，6    D．3，4，5

3. 难度：简单

下列各式中是最简分式的是（      ）

A．     B．     C．     D．

4. 难度：简单

下列分式方程去分母后所得结果正确的是（     ）

  A.   去分母得，；

  B.  ，去分母得，；

  C.  ，去分母得，；

  D.   去分母得，2

5. 难度：简单

函数y=(k≠0)的图象如图所示,那么函数y=kx-k的图象大致是(    )

6. 难度：简单

如果把式子中的x和y，都扩大3倍，那么分式的值（    ）

  A、扩大3倍        B、不变       C、缩小3倍     D、扩大2倍

7. 难度：简单

△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中是假命题的是（   ）

A．如果c²= b²—a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90

  B．  若∠C=∠B+∠A，则△ABC是直角三角形．

  C．如果c²= b²+a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形．

二、填空题

8. 难度：简单

如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。

9. 难度：简单

如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是   _________    .

10. 难度：简单

 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼

镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是           .

11. 难度：简单

 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了          步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.

12. 难度：简单

计算：        

13. 难度：简单

一个三角形的三边分别为5.  12.  13，则它的面积是＿＿＿cm²．

14. 难度：简单

当m取 ______________值时，函数是反比例函数.

15. 难度：简单

 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为           ___________________ 

三、解答题

16. 难度：简单

(5分)计算：   

【解析】此题考查（-1）²=1，（2005-）⁰=1，

17. 难度：简单

 先化简，再取一个你喜欢的数代入求值

【解析】先通分，再约分，化简的2x+4, 求值时只要不取和0即可

18. 难度：简单

解方程： ．

【解析】解分式方程先去分母，等式两边都乘以x²-4,变为整式方程求解

19. 难度：简单

  一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？

 

【解析】由于吸管、圆柱形杯内部底面直径与杯壁正好构成直角三角形，故可先利用勾股定理求出AB的长，进而可得出结论

20. 难度：简单

如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算蔬菜的产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.请你和小明一起来求这块土地的面积.

 

【解析】本题要先把解四边形的问题转化成解三角形的问题，再用勾股定理解答

21. 难度：简单

 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

【解析】本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解．

22. 难度：简单

如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.

（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

【解析】因为台风正向北偏西60°的BF方向移动，可求出台风移动过程中到A的最短距离，看看是不是在台风的影响范围之内, 以A为圆心，200km为半径作弧交BF于两点，求出这两点之间的距离，从而得出A城受台风干扰的时间．

23. 难度：简单

 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）

  是气球体积V（米³）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）.

 （1）写出这个函数解析式；

 （2）当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？

 （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

【解析】（1）根据：气体温度=气体的气压P×气体体积V=64×1.5=96，即PV=96，可求P关于V的函数解析式；

（2）将v=0.8代入（1）中的函数式中，可求气球内的气压

（3）由题意得P 144，即，可求得气球的体积