2014届云南玉溪洛河民族中学初一下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是(   )

2. 难度：中等

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）。

A、同位角相等，两直线平行　　                

B、内错角相等，两直线平行  

C、同旁内角互补，两直线平行　                

D、两直线平行，同位角相等

3. 难度：中等

如图，由点A测点B的方向是（    ）  

                                                                                                                              

A．南偏东30°      

B．南偏东60°    

C．北偏西30°       

D．北偏西60°

4. 难度：中等

若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（     ）

A．（3，0）                B．（3，0）或（–3，0）

C．（0，3）                D．（0，3）或（0，–3）

5. 难度：中等

如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是(   )

­A.6<L<15­             B.6<L<16­          C.11<L<13          ­D.10<L<16

6. 难度：中等

如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB,以AB为中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折得的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的面图形一定是（    ）

A.正三角形       B.正方形      C.正五边形     D.正六边形

7. 难度：中等

现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖，若选择两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（    ）

A．正三角形和正方形                     B．正方形和正八边形

C．正六方形和正八边形                   D．正三角形和正六边形

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点（）一定在（    ）

A．第一象限             B．第二象限

C．第三象限             D．第四象限

9. 难度：中等

已知点P关于轴的对称点的坐标为（2，-4），则点P的坐标为（    ）

A．（2，4）              B．（－2，－4）

C．（－2，4）            D．（－4，2）

10. 难度：中等

若点A（）在第三象限的角平分线上，则的值为（    ）

A．                    B.

C.2                      D.

11. 难度：中等

如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是(   )

A.锐角三角形     B.钝角三角形;    C.直角三角形     D.钝角或直角三角形

二、填空题

12. 难度：中等

当＜＜1时，点P（）在           象限。

13. 难度：中等

点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是             

14. 难度：中等

已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．求证：CD是∠BCE的平分线．

证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，

只要证______＝______．

证明：∵AB∥CD    (              )

∴∠2＝______．(__________________，_______________)

又∠1＝∠B，(                )

∴________＝________．(等量代换)

即CD是________________________．（                ）

15. 难度：中等

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容。

【解析】
∵∠1+∠2=180°（已知）

∠1+∠DFE=180°

∴∠2=         

∴EF∥AB（                       ）

∴∠3=         

∵∠3=∠B （                    ）

∴∠B=∠ADE（                  ）

∴DE∥BC（                       ）

∴∠EDG=∠DGB（                      ）

16. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁.

（1）当∠A为70°时，则

∵∠ACD-∠ABD=∠         ，

∴∠ACD-∠ABD=          °

∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD）

∴∠A1=           °。

（2）根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系                   。

三、解答题

17. 难度：中等

如图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，直线a与直线b平行吗？为什

么？

18. 难度：中等

如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.

19. 难度：中等

如图所示,直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）.

1.写出点A、B的坐标；

2.将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，分别写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

20. 难度：中等

如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，说明理由。

21. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）.

1.求出△ABC的面积；

2.在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

3.写出点A₁，B₁，C₁的坐标.